1.2.2 同角三角函数的基本关系,1.掌握同角三角函数的基本关系式; 2.会用基本关系式证明有关问题; 3.会由角的一个三角函数值求其它三角函数值.,三角函数的定义,A(1,0),x,y,O,P(x,y),的终边,M,T,有向线段MP、OM、AT,分别叫做角 的正弦线、 余弦线、正切线，统称为三角函数线.,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？ 由此能得到什么结论？,同角三角函数的基本关系,上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,基本变形,当 根据三角函数定义,sin，cos，tan满足什么关系？,基本变形,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于这个角的正切.,同角三角函数的基本关系:,“同角”二层含义:一是“角相同”, 二是“任意”一个角.,是否存在同时满足下列三个条件的角 ?,不存在,例1 已知 ,求 的值.,解:因为 ,所以 是第三或第四象限角.,由 得,同角三角函数的基本关系式的灵活应用,1.求值,从而,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,例2 求证：,2.证明三角恒等式,所以原式成立.,所以原式成立.,小结:,D,A,A,【解析】,1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的.,2.利用平方关系求值时要根据角所在的象限确定三角函 数值符号,3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题.,惟有埋头，才能出头，急于出人头地，除了自寻苦恼之外，不会真正得到什么。 莎翁,