19 届高三选择填空题专项练习十一届高三选择填空题专项练习十一 一、选择题 1 若集合 Ax|x0，且 ABB，则集合 B 可能是() A1，2Bx|x1C1，0，1DR 2某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花 纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)， 所得数据都在区间 5，40中，其频率分布直方图如图所示从抽样的 100 根棉花纤维中任 意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于 20 mm 的概率是() A. 3 10 B.2 5 C.3 8 D.3 5 3下列命题中为真命题的是() A若 x0，则 x1 x2 B命题：若 x21，则 x1 或 x1 的逆否命题为：若 x1 且 x1，则 x21 C“a1”是“直线 xay0 与直线 xay0 互相垂直”的充要条件 D若命题 p：xR，x2x10，则綈 p：xR，x2x10 4已知 a3 1 2，blog 1 3 1 2，clog 21 3，则( ) AabcBbcaCcbaDbac 5已知2，a1，a2，8 成等差数列，2，b1，b2，b3，8 成等比数列，则a2a1 b2 等于() A.1 4 B.1 2 C.1 2 D.1 2或 1 2 6抛物线 y28x 的焦点到双曲线 x2y 2 3 1 的一条渐近线的距离为() A1B2C. 3D2 3 7若某程序框图如图所示，则输出的 p 的值是() A22B27C31D56 8设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcos Cccos Basin A， 则ABC 的形状为() A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定 9已知 x，y 满足约束条件 x1， xy3， ayx3， 若 z2xy 的最小值为 1，则 a 的值是() A4B.1 2 C1D2 10在直角坐标系中，A(4，0)，B(0，4)，从点 P(2，0)射出的光线经直线 AB 反射后，再射到直线 OB 上，最后经直线 OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是() A2 10B6C3 3D2 5 11已知函数 f(x)sin(x)(0，| 2)的部分图象如图所示，则 yf x 6 取得最小值时 x 的集 合为() Ax|xk 6，kZ Bx|xk 3，kZ Cx|x2k 6，kZ Dx|x2k 3，kZ 12在平面直角坐标系 xOy 中，以椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)上的一点 A 为圆心的圆与 x 轴相切于椭圆 的一个焦点，与 y 轴相交于 B，C 两点，若ABC 是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是() A. 6 2 2 ， 51 2B. 6 2 2 ，1 C. 51 2 ，1 D. 0， 51 2 二、填空题 13 如图，在 66 的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 a，b，c 满足 cxa yb(x，yR)，则x y_ 14直三棱柱 ABCA1B1C1的顶点在同一个球面上，AB3，AC4，AA12 6， BAC90，则球的表面积为_ 15已知正实数 a，b 满足1 a 2 b3，则(a1)(b2)的最小值是_ 16已知函数 f(x) log2（x1） ，x0， x22x，x0， 若函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，则实数 m 的取值范围是_ 选填专练十一答题卡选填专练十一答题卡 姓名姓名_分数分数_ 题号123456789101112 答案 13._14._ 15._16._ 选填专练十一选填专练十一参考答案 一、选择题 1 解析： 选 A集合 Ax|x0， 且 ABB， BA， 观察备选答案中的 4 个选项， 只有1， 2A. 2解析：选 A由图可知，棉花纤维的长度小于 20 mm 的概率为(0.010.010.04)50.3. 3解析：选 B对于 A，x0，利用基本不等式，可得 x1 x2，故不正确； 对于 B，命题：若 x21，则 x1 或 x1 的逆否命题为：若 x1 且 x1，则 x21，正确； 对于 C，“a1”是“直线 xay0 与直线 xay0 互相垂直”的充要条件，故不正确； 对于 D，命题 p：xR，x2x10，则綈 p：xR，x2x10，故不正确 4解析：选 Aa3 1 2 31，blog 1 3 1 2(0，1)，clog 21 30，abc. 5解析：选 B2，a1，a2，8 成等差数列， a2a18（2） 3 2， 又2，b1，b2，b3，8 成等比数列，b22(2)(8)16，解得 b24，又 b212b2，b2 4， a2a1 b2 2 4 1 2. 6解析：选 C抛物线 y28x 的焦点为(2，0)，双曲线 x2y 2 3 1 的一条渐近线为 y 3x，则焦点到 渐近线的距离为 d |2 3| 31 3. 7解析：选 C第一次运行得：n0，p1，不满足 p20，则继续运行；第二次运行得：n1， p2，不满足 p20，则继续运行；第三次运行得：n2，p6，不满足 p20，则继续运行；第四次 运行得：n3，p15，不满足 p20，则继续运行；第五次运行得：n4，p31，满足 p20，则 停止运行输出 p31. 8解析：选 B依据题设条件的特点，由正弦定理，得 sin Bcos Ccos Bsin Csin2A，有 sin(BC) sin2A，从而 sin(BC)sin Asin2A，解得 sin A1，A 2. 9解析：选 D 由约束条件 x1， xy3， ayx3 作出可行域如图， 联立 x1， ayx3，解得 x1， y2 a， 即 A 1，2 a ，化 z2xy，得 y2xz， 由图可知，当直线 y2xz 过点 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为 212 a1，解得 a2. 10 解析：选 A如图，设点 P 关于直线 AB，y 轴的对称点分别为 D，C，易求得 D(4，2)，C(2，0)， 则PMN 周长|PM|MN|PN|DM|MN|NC|.由对称性，D，M，N，C 共线，|CD|即为所求，由 两点间距离公式得|CD| 402 10. 11解析：选 B由图可知，T 4 7 12 3 4，则 T. 2 2. 由五点作图的第二点知，2 3 2， 6. f(x)sin 2x 6 . 则 yf x 6 sin 2 x 6 6sin 2x 6 . 由 2x 6 22k，得：xk 3，kZ. yf x 6 取得最小值时 x 的集合为x|xk 3，kZ 12解析：选 A如图所示， 设椭圆的右焦点 F(c，0)，代入椭圆的标准方程可得：y2b 4 a2，取 y b2 a ，A c，b 2 a . ABC 是锐角三角形，过点 A 作 ADy 轴于点 D， BAD45，ABAFb 2 a ，cosBAD c b2 a ， 2 2 0， e2e10， 解得 6 2 2 e 51 2 . 二、填空题 13解析：将向量 a，b，c 放入坐标系中，则向量 a(1，2)，b(2，1)，c(3，4)，cxayb， (3，4)x(1，2)y(2，1)，即 x2y3， 2xy4，解得 x11 5 ， y2 5， 则x y 11 2 . 答案：11 2 14 解析：如图，由于BAC90，连接上下底面外心 PQ，O 为 PQ 的中点，OP平面 ABC，则球的半 径为 OB，由题意，AB3，AC4，BAC90，所以 BC5，因为 AA12 6，所以 OP 6，所以 OB 625 4 7 2，所以球的表面积为：4OB 249. 答案：49 15解析：正实数 a，b 满足1 a 2 b3，32 1 a 2 b，化为 ab 8 9，当且仅当 b2a 4 3时取等号b 2a3ab.(a1)(b2)abb2a24ab232 9 250 9 . 答案：50 9 16 解析：函数 f(x)的图象如图所示，函数 f(x)x22x(x0)的最大值是 1，故只要 0m1，即可使方程 f(x)m 有三个相异的实数根，即函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点 答案：(0，1)