类型3 分类讨论思想求解数学问题最简便的技巧,由参数的变化而引起的分类讨论：如某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法等.,5,由图形的不确定性而引起的分类讨论：如二次函数图象、指数函数图象、对数函数图象等,4,由性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论：如函数的单调性、基本不等式等,3,由数学运算要求而引起的分类讨论：如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负数，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数、负数，三角函数的定义域，等比数列an的前n项和公式等,2,由数学概念而引起的分类讨论：如绝对值的定义、不等式的定义、二次函数的定义、直线的倾斜角等,1,分类讨论的思想是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略对问题实行分类与整合，分类标准等于增加一个已知条件，实现了有效增设，将大问题(或综合性问题)分解为小问题(或基础性问题)，优化解题思路，降低问题难度.,分类讨论思想在解题中的应用,分类讨论思想的含义,方法1,由数学概念引起的分类整合法,审题指导,试题,方法1,方法2,方法3,解题过程,5,审题指导,试题,解题过程,方法1,方法1,方法2,方法3,审题指导,试题,解题过程,方法1,方法1,方法2,方法3,方法1,方法1,方法2,方法3,解析,试题,A,方法1,方法1,方法2,方法3,解析,试题,方法1,方法1,方法2,方法3,由性质、定理、公式的限制引起的分类整合法,审题指导,试题,解题过程,D,方法2,方法1,方法2,方法3,审题指导,试题,解题过程,方法2,方法1,方法2,方法3,审题指导,试题,解题过程,方法2,方法1,方法2,方法3,方法2,方法1,方法2,方法3,解析,试题,2,a1,方法2,方法1,方法2,方法3,解析,试题,方法2,方法1,方法2,方法3,由数学运算要求引起的分类整合法,审题指导,试题,解题过程,C,方法3,方法1,方法2,方法3,审题指导,试题,解题过程,方法3,方法1,方法2,方法3,审题指导,试题,解题过程,方法3,方法1,方法2,方法3,方法3,方法1,方法2,方法3,解析,试题,方法3,方法1,方法2,方法3,解析,试题,方法3,方法1,方法2,方法3,