,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,探究,矩 形,正方形,邻边,相等,发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形,一个角,是直角,正方形,发现： 一个角为直角的菱形是正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,边-,角-,对角线-,个角都是直角,相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形， 又是轴对称图形,对称性-,正方形的性质,对边平行，四边相等,平行四边形、矩形、菱形与正方形的关系,定理:有一个角是直角的 菱形是正方形.,定理:有一组邻边相等的 矩形是正方形.,正方形的判定,求证：ABO、BCO、CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.,DAO都是等腰直角三角形，并且 ABOBCOCDODAO.,例1 已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，,证明：,四边形ABCD是正方形，,AC=BD，ACBD，,AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、,学而时习之,1.选择：正方形具有而菱形 不一定具有的特征是（ ） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且平分 D、对角线平分一组对角,B,比一比谁的反应快,2.在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB， PFBC，垂足分别是 点E、F.求证：DP=EF,小结与思考,3. 平行四边形、 矩形、菱形、 正方形的包含关系：,1.正方形定义及性质,2.正方形的判定方法,