2.1.2,指数函数的性质,1、会画指数函数的图像,2、掌握指数函数的性质,3、会应用指数函数的性质比较幂的大小,4、学会数形结合的思想,学习目标,2.指数函数的性质：,画函数图象的步骤：,定义域,解析式,列表,描点,连线,画出 的图象， 并分析函数图象有哪些特点？,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,没有奇偶性,没有最值,恒过哪一点？,解：做换元，令,那么原式变成,这是指数函数,并且恒过（0,1），当t=0时，s=1.,解得当x=2时，y=2.即恒过点（2,2）,典型例题,1函数,解 ：,与,可以看成函数,因为1.71，,在R上是增函数， 而2.53，所以，,；,的两个函数值；,例2,（1）比较,的大小,所以函数,练习：,，,解：,与,它们可以看成函数 y=,的两个函数值；,因为00.81，,在R是减函数，,而-0.1-0.2，,（2）比较,的大小,所以函数y=,所以，,解：,4 比较,与,的大小,与,，,可以看成是函数,因为,的两个函数值,因为,所以函数,在R上为减函数,又因为,所以,5,，,解 ：引入中间值1，,所以,即,比较,的大小,与,可以看成是函数,的两个函数值，因为,所以函数在R上为增函数,同理,根据单调性得,6,比较,与,的大小（ ）,且,解：,1、当,指数函数 为在R,所以,2、当,指数函数,在R上为增函数，,，,所以,上为减函数，,因为,时，,时，,因为,能力提升,1、会画指数函数的图像,2、掌握指数函数的性质,3、会应用指数函数的性质比较幂的大小,4、学会数形结合的思想,学习目标,作业,1、思考指数函数,与函数,的函数图象有着怎样的位置关系，然后证明你的想法。,