2.2.1 对数与对数运算,2.2 对数函数,第二章 基本初等函数（I）,复习引入 探索新知,我们研究指数函数时,曾讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,由1 个分裂成2个,2个分裂成4个1个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这个函数可以用指数函数 表示,y=2x,问题引入 探索新知,反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、1024个、8192个 细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x?,1,2,4,8=2x,y=2x, ,1024=2x,8192=2x,复习引入 探索新知,如果,那么 b叫做以a为底N的对数,记作,其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数.,说明:,注意底数和真数的限制,注意对数的书写格式,对数的概念:,N0,;,叫做指数式 ,叫做对数式.,当,时，,底,底,指数,对数,幂,真数,巩固知识 典型例题,例 题,例1,将下列指数式写成对数式：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,ex=5,两个重要的对数,常用对数：,以10为底的对数,简记为,以e为底的对数,自然对数：,简记为,e为无理数 e = 2.71828,将下列对数式写成指数式：,例2,例 题,（3）,（1）,（4）,（2）,；,；,；,解:(1),(2),(3),(4),1、将下列指数式转化为对数式：,探究活动一：,log31=,0,log81=,0,0,log0.51=,0,log2.91=,你发现了什么?,“1”的对数等于零,即loga1=o,(1) 30=1,(2)80=1,(3)0.50=1,(4)2.90=1,对数的性质,2、求下列各式的值：,(1) log22=,1,(2) log1616=,1,1,(3) log0.50.5=,1,(4) log99=,你发现了什么?,底数的对数等于“1”,即logaa=1,探究活动二：,归纳:,“1”的对数等于零,底数的对数等于“1”,(1)由于底与真数相同,由对数的性质(2)知,(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知,解:,对数的概念 指数式和对数式的互化 对数的性质,归纳小结,强化思想:,