挑战奥数【例1】如图所示是一根圆木被锯掉一半后剩余的部分，求这块木料的表面积。(单位：厘米)解析：观察示意图发现，木料的表面积包括三部分：圆柱侧面积的一半，一个底面积和一个剖开的截面的面积(长20cm、宽10cm的长方形)。由此列式解答如下：侧面积的一半：31410202314(cm2)底面积：314(102)278.5(cm2)截面面积：2010200(cm2)木料表面积：31478.5200592.5(cm2)答：这块木料的表面积是592.5cm2。变式练习1如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，这个百宝箱的表面积是多少？314(402)21256(cm2)314405023140(cm2)504050202402025600(cm2)1256314056009996(cm2)答：百宝箱的表面积是9996cm2。【例2】一个直角梯形，上底和高都是3厘米，下底是上底的2倍。如图所示旋转成立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？解析：根据题意可知：梯形的下底是：326(厘米)，圆锥的高是：633(厘米)。沿直角梯形的一条直角边旋转一周得到的立体图形：上面是圆锥、下面是圆柱，根据圆柱、圆锥的体积公式求出它们的体积之和即可。圆锥体积：314323328.26(cm3)圆柱体积：3.1432384.78(cm3)立体图形体积：282684.78113.04(cm3)答：立体图形的体积是113.04cm3。变式练习2如图，四边形ABCD为直角梯形，B90，AB12cm，CD6cm，BC6cm，以CD为轴旋转后得一个旋转体。这个旋转体的体积是多少？3.1462123.1462(126)33.1436123.143623.1436101130.4(立方厘米)答：这个旋转体的体积是1130.4立方厘米。