105 图形的全等,知识点 全等图形的识别 1下列各组图形中不是全等形的是( ) 2下列说法：形状相同的两个图形是全等图形；大小相同的两个图形是全等图形；形状和大小完全相同的两个图形是全等图形；能够完全重合的两个图形是全等图形其中正确的有_(填序号),B,3找出下列图形中的全等图形 解：全等图形有：和，和，和，和,知识点 全等图形的性质 4下列说法：全等多边形的面积相等；边对应相等的两个长方形是全等形；全等三角形的对应边相等，对应角相等；面积相等的两个三角形是全等三角形其中正确的有_(填序号) 5(习题1变式)如图，四边形ABCD与四边形DCBA全等，点B与点C，点D与点A分别是对应顶点，则A_，B_，BC_，CD_,70,85,12,6,知识点 全等三角形 6如图，ABCDEF，点A和点D，点C和点F分别是对应顶点，若A60，F70，则B的度数为( ) A40 B50 C60 D70,B,7如图，AD和BC相交于点O，ABOCDO，点A，B的对应点分别是点C，D，若OA3 cm，OD4 cm，则BC的长为( ) A8 cm B7 cm C6 cm D5 cm,B,8(例题变式)如图，ABCDEF，点A，B的对应点分别是点D，E，且B，E，C，F在同一条直线上，则下列结论：ACDF；BECF；BF；ACBF；ABDE.其中正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,A,9(习题3变式)如图，ABCABC，BCB30，则ACA的度数为( ) A15 B20 C25 D30 10如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，若BDEBAE，BDECDE，则C的度数为( ) A45 B30 C25 D20,D,B,11如图，ABEECD，BC90，点B，E，C在同一条直线上，则结论：AEED；AEDE；BCABCD；ABDC.其中正确的是( ) A仅 B仅 C仅 D,D,12如图，在RtABC中，B90，AB3 cm，BC4 cm，将ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.,7,13(复习8变式)如图，ABCADE，且点B和点C的对应点分别是点D和点E，试指出它们的对应边和对应角 解：对应边是：AB和AD，AC和AE，BC和DE；对应角是：BAC和DAE，B和D，C和DEA,14(复习9变式)如图，已知ABC和ADC关于直线AC对称 (1)ABC和ADC全等吗？ (2)若BAC60，BCD80，求ADC的三个内角的度数,15如图，EFGNMH，F和M是对应角在EFG中，FG是最长边在NMH中，MH是最长边已知EF2.1 cm，EH1.1 cm，HN3.3 cm. (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段MN及线段HG的长度； (3)经过怎样的变换可使EFG和NMH重合？,解：(1)对应边为：EF和NM，EG和NH，FG和MH；对应角还有：E和N，FGE和MHN (2)因为EFGNMH，所以MNEF2.1，EGNH3.3.所以HGEGEH3.31.12.2 (3)EFG沿由点E到点N的方向平移线段EN的长度，使点E与点N重合，然后以点N为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180，这两个三角形就重合了,16如图，A，D，E三点在同一直线上，且BADACE，试说明： (1)BDDECE； (2)ABD满足什么条件时，BDCE? 解：(1)因为BADACE，所以BDAE，ADCE，又因为由图形可知AEDEAD，所以BDDECE (2)当ABD满足ADB90时，BDCE.理由：ADB90，所以BDE90，又因为AECADB90，所以BDEAEC，所以BDCE,方法技能： 1经过平移、轴对称、旋转所得的图形与原图形是全等图形 2应用全等图形的性质时，要先确定哪两个图形全等，再找对应顶点，对应边和对应角 3全等多边形的对应边相等，对应角相等 4全等三角形的对应边相等，对应角相等 易错提示： 确定全等图形的对应边和对应角时常出错，可采用下列方法：对应边所对的角是对应角；对应角所对的边是对应边；最大的角与最大的角是对应角，最小的角与最小的角是对应角；最长的边与最长的边是对应边，最短的边与最短的边是对应边；公共角、公共边一定是对应角、对应边,