第一章 勾股定理,3 勾股定理的应用,课前预习,1. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5 m，消防车的云梯最大升长为13 m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 ( ) A. 12 m B. 13 m C. 14 m D. 15 m,A,课前预习,2. 如图1-3-1，一圆柱高为8 cm，底面周长为30 cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是( ) A. 15 cm B. 17 cm C. 18 cm D. 30 cm 3. 如图1-3-2为某楼梯，已知楼梯的长为5 m，高3 m，现计划在楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要( ) A. 8.5 m B. 8 m C. 7.5 m D. 7 m,B,D,名师导学,新知,勾股定理的应用,【例题精讲】 【例】如图1-3-3是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm,3 dm和1 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从点A出发，沿着台阶面爬到点B的最短路程是多少.,解析 由于蚂蚁是沿台阶的表面由A爬行到B，故需把三个台阶展开成平面图形(如图1-3-4). 解 如图1-3-4,将台阶展开成平面图形后，可知AC5 dm，BC3(31)12 (dm)，C90. 在RtABC中，因为AB2AC2BC2， 所以AB252122132. 所以AB13 dm. 故蚂蚁爬到点B的最短路程是13 dm.,【举一反三】 1. 如图1-3-5所示，王大伯家屋后有一块长12 m，宽8 m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以为 ( ) A. 3 m B. 5 m C. 7 m D. 9 m,A,2. 小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为 ( ) A. 2 m B. 2.5 m C. 2.25 m D. 3 m,A,