专题突破三“高考数列问题的求解策略类型等差、等比数列的基本运算等差、等比数列是重要的数列类型,高考命题主要考查等差、等比数列的概伊、蝉本量的运算及由概念推导出的一些重要性质,焕活运用这些性质解愈,司达到遴的目的.解决等差、等比数列的问题时,通常考虑两类方法:D基本量法,即运用条件转化成关于a和d(a)的方程(组);)巧妙运用等差、等比数列的性质.【典例1(D)在正项等比数列aa中,an+ian,a2“as一6,a4十a一5,则羞等于()口瓮友史匕茎刀茎人55135(2)(2015“青曹调研)设fan是公比大于1的筹比数列,S,为数列faj的前n项和,已知3s一f,明ar+3;3Sasrasf4构成等差数列.GD求数列tas的通项;后b一Ias:i,n一1,2,“.,求数列fb:的前n项和T:.恺路点拨()先用等比数列的性质,再解关于公比q的方程.(2)利用已知条仵汇ai和G,再利用通项公式求asi;Q)利用GD)中通项公式求b:,再利用前n项和公式求T:,规范解答(D)设公比为q,则由a-ia,知0q0,amyafq1,Syaaqthaf-7,解得a二4,q一战al=9,q一一小史去),答案B(2)G设等比数列aa的公比为q,则al丿0,q子0.5二55y57a二十a十a4二一18,壬一a1q2一a1q董二a1q2】“laq(1+q+q)二一18,J解得d一故数列an的通项公式为a二3x(一2)7“由题意得