1、什么叫做二次根式？,2、二次根式有哪两个形式上的特点？,知识回顾, 当t=0时, 有最小值，最小值为1.,解：根据二次根式有意义的条件得x+20, x-2,解：根据二次根式有意义的条件得t2+10, t可以取任意实数, 当x=-2时, 有最小值，最小值为0.,魔幻水晶球,你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,变式二,变式一,变式二,解：|a-1|0，（b+2）2 0，且|a-1|+（b+2）2 =0， a-1=0， b+2=0， a=1， b=-2.,变式二, a-b+6=0,a+b-8=0, a=1,b=7.,互为相反数，,：,已知,与,1.x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？,解：要使 在实数范围内有意义,解得x0且x1,当x0且x1时， 在实数范围内有意义,2.已知:a.b为实数，且满足 ， 你能求出a及a+b 的值吗？,解： 4m2-7= (2m)2- ( )2 =(2m+ )(2m- ),3.在实数范围内因式分解：4m2-7.,解： 2b-10,1-2b 0, b= , a=1, a+b=1+ = .,4.化简,(xy),(x0 ),当堂测试,2. 判断 式子是否为二次根式.,3. 已知： + ，求y的值.,4. 思考：（ ）2与 相同吗？为什么？,1. 为正整数时， 为整数，则 的值为_.,?,答：1或4.,答：不一定.当a0时，它是二次根式，否则不是.,答：0.,答：不同.因为前者的a只能取非负数； 而后者的a可以取任意实数,5. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？,解：设其宽为2x，长为3x，,6. 如图，在平面直角坐标系中， A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长.,解：由图示知,AC=53=2,AB=52=3,根据勾股定理,答：BC长为,7. 化简 ：,小结归纳,重点题型与解法 1、利用二次根式有意义的条件确定字母取值或范围； 2、利用非负数的性质求字母取值，解决相关问题； 3、结合面积公式、勾股定理等求线段长度； 4、综合应用二次根式的相关知识解决实际问题.,教材：P5习题16.1 36；,走进名校：16.1相关练习；,拓展探究：课本P5习题16.1 8.,