模板4 离散型随机变量的分布列与期望,【例4】 (满分12分)(2015四川卷)某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人.女生中随机抽取3人组成代表队. (1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率； (2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望.,解题模板 第一步 用字母表示题设中的事件； 第二步 确定所求事件的概率模型(本题的概率模型为相互独立事件的概率)； 第三步 计算所求事件的概率； 第四步 求分布列、期望； 第五步 反思回顾，查看关键点.,【训练4】 (2015潍坊期末)某机械厂生产一种产品，产品按测试指标分为：指标大于或等于90为优等次，大于或等于80小于90为良等次，小于80为差等次，生产一件优等次产品盈利100元，生产一件良等次产品盈利60元，生产一件差等次产品亏损20元.现随机抽查高级技工甲和中级技工乙生产的这种产品各100件进行检测，结果统计如下：,根据上表统计得到甲、乙两人生产这种产品为优，良，差等次的频率，现分别作为他们每次生产一件这种产品为优，良，差等次的概率，且每次生产一件产品的等次互不受影响. (1)计算高级技工甲生产三件产品，至少有2件优等品的概率； (2)甲、乙各生产一件产品给工厂带来的利润之和记为X元(利润盈利亏损).求随机变量X的概率分布列和数学期望.,