第一部分 教材知识梳理,第七单元 图形与变换,第27课时 投影与视图（含尺规作图）,中考考点清单,考点1 投影,1.投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫做投影. 2.平行投影：由平行光线形成的投影.例：阳光下树影的形成. 3.中心投影：从一点发出的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成.,考点2 三视图（高频考点） 1. 三种视图的概念 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为正投影. （1）主视图：从_看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从_看到的图叫做俯视图. 2.三视图的画法 主视图的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平齐，左视图的宽与俯视图的宽相等.,正面,上面,失分点15 混淆三视图中的实线与虚线 左边立体图形的主视图如右图所示，正确吗？请说明理由 _ _,错误，因为从正面看，后面的两条棱是看不见的，应该画成两条虚线.,3. 常见几何体的三视图,4.根据视图还原几何体的方法 （1）常见的几何体的还原:通过识记常见几何体与其三视图之间的关系，熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化； （2）非常见几何体：通过俯视图得出几何体底面的基本形状，再由主视图和左视图得出几何体的图形，并对比三视图来判断所得几何体是否正确，注意三视图中的虚、实线及其位置.,5.计算组成几何体的小正方块个数的方法 首先可由俯视图来确定几何体的最底层形状(打基础)，再由主视图在俯视图的基础上累加小正方块(疯狂盖)，最后由左视图来排除多余的小正方块(拆违章). 6.根据三视图求几何体的面积或体积：关键是由三视图还原几何体的形状,然后利用几何体的特性以及相应计算公式求出答案，常见立体图形的体积、表面积计算公式如下：,几何体,名称,6a2,考点3 立体图形的展开与折叠 1.常见几何体的展开图,2.正方体表面展开图的类型 （1）一四一型,（2）二三一型,（3）三三型 （4）二二二型,注意:A.尽管正方体展开图有多种，但折叠后的边、顶点的相对位置是不变的，因此可以将展开图灵活转化（可将展开图的某一部分绕这部分上的点旋转）. B.由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即“凹”字型和“田”字型.如下面2个图形：,图与图两种形式不是正方体的表面展开图.,考点4 尺规作图,常考类型剖析 典例精讲 类型一 视图 例1（14德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为( ),A,【思路点拨】本题考查视图概念，用概念即可解答，注意主视图可以看见的部分用实线表示.,【解析】由零件形状判断从箭头方向看见的图形是该零件主视图，根据判断可得A选项为主视图.,拓展1（14盘锦）如图，下面几何体的左视图是 ( ),【解析】从左面看，得到左边3个正方形，右边1个正方形.故选C.,C,类型二 还原几何体的相关计算 例2（14达州）小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,B,例2题图,【思路点拨】观察图形，易得这个几何体共三层，由俯视图可得第一层盒数，由主视图和左视图可得第二层、第三层盒数，从而得解.,【解析】本题考查由三视图判断几何体，由主视图可得这些正方体粉笔盒共有三层，由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图得第二层有2盒 ，第三层有1盒，共有7盒.,拓展2 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是( ) A. 672 B. 1120 C. 1344 D. 2016,A,拓展2题图,【解析】观察该几何体的三视图发现该几何体为三棱柱；三棱柱的底面是等腰三角形且底边的高为8，长为14，所以体积为 12814=672.,类型三 简单几何体的展开图 例3 如图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是( ),例3题图,B,【思路点拨】由题意可知，变成正方体后相邻的平面中三条线段是平行线，相邻平面只有两个是空白面，同时注意三角形和线段的位置，不难推出结论.,【解析】将图形折叠起来，变成正方体后的图形中，三角形和线段的位置不对，排除A；相邻的平面中三条线段是平行线，排除C；相邻平面只有两个是空白面，排除D.,拓展3（13山西）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( ),【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A.可以拼成一个长方体；B、C、D不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图.,A,