教师甩芒配套课似2.2.2事件的相互独立性曰N基碌预习点授1.通过实例了解相互独立事件的概念.2.掌握相互独立事件概率的乘法公式.3.运用公式解决实际问题,掌握解决概率问题的步骤;汇诊沙劲何目|应闭茆工1.本课时的重点是相互独立事件的概念及应用相互独立事件概率的乘法公式解决简单的实际问题2.本课时的难点是事件相互独立性的判断及相互独立事件与互斥事件的辨析.事件的相互独立(1)相互独立的概念设A,B为两个事件,则事件A与事件B相互独立的条件是:P(AB)三P(A)P(B).(2)相二狱五的性颂夔薰如果事件4与B相互独立,则A与,与日,么与上也都相互独立.5By1.若事件A与事件B相互独立,则P(4B)二P(A)P(B)2提示:如果事件A与事件B相互独立,则有P(B|A)二P(B),又P(B|4方双夏而P(ABj一PCA)卫(B|4)萎二P(A)P(B),即PCAB)二P(A),PCB)是事件A,B相互独立的充要条件。5By2.一个篮球运动员投篮1次命中的概率是0.6,事件A为“第一次没有命中“,事件为“第二次命中“,则在事件4发生的条件下事件B发生的概率是多少?事件A的发生会影响事件卫发生的概率鸢?提示:西为事件4与卫相五独立,故在事件4发生的条件下事件乃发生的概年不变,依然是0.6事件乌的发生不影响事件日发生的概率、y3.若事件与F相互独立,且PE)=P(F)=责则PCEF)的值等于【解析JPCEF)一PCPJP(FP)一一X一一不.4藕志_1答案:吉4树射击运动员射击一次,命中目标的概率为0.9,若两次射击的结果相互独立,则他连续射击两次都命中的概率是t【解析4;表示“第;次击中目招“,i一12,则P(AuA)一国PCAuPCAha)二0.9义0.9二0.81.囊答案:0.81不勐1.相互独立事件与互斥事件的辨析相互独立事件互斥事件如果事件的(或B是否发生4E目尿林门官崛司时发生一概念对事件卫(或)发生的值率的呐个事件叫做形响j【的两个没有影响,这样的两个事件叫互斥事件曦i人江做相互独立事件相互独立事件互斥事件互斥事件A,B中征号相互独立事件A,B同时发|有一个发生,记生,记作:AB作:AUB(或A十B计算P(AB)三P(A)P(B)PKAB一PCA3豁公式十PCB)_.2.对事件相互独立性的理解(D)判断事件独立性的依据;公式可以作为判断丽个事件是否相互独立的理论依据,即PCAB)一PCA)PCB)是4,相互独立的充要条件.(2)事件独立性的推广:若个事件相互独立,则这n个事件同时发生的概桦就等于每个事件发生的档率的积,即PGAtAs.Ai一PCAn)PCAaJrP(AE(3)公式P(AB)一P(A)PCB)的适用前提:在使用概率的乘法公式时,一定要注意公式成立的条件,即各事件必,须相互独立.