4.3 用乘法公式分解公式(1),把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？,a,b,a,a-b,b,a-b,a+b,两种形状的纸的面积之间有什么关系？它验证了一个什么公式？,两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。,两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。,整式乘法：,因式分解：,下列各式能用平方差公式 分解因式吗？ 分别表示什么？,只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.,做一做,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式。,说一说：,下列多项式能转化成（ ）（ ）的形式吗？,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,试一试！,（）公式左边：,（是一个将要被分解因式的多项式）,被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）（ ）的形式。,说一说：,(2) 公式右边:,（是分解因式的结果）,分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,试一试！,把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 = (5y)2 x2,=（m+1）(m1),=（2m+3）(2m 3),= (x+5y)(x 5y),= (5y+x)(5y x),例1 把下列各式分解因式：,变式练习,参照对象：,结论： 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,练习,例2 分解因式：,（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。,（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。,先提取公因式，后用平方差公式,注意：,分解因式：,先提取公因式，后用平方差公式,两次运用平方差公式,练习,（1）用简便方法计算：,试一试,（2）把9991分解成两个整数的积。,试一试,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,布置作业 1、作业本 2、课后练习,