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4.3 用乘法公式分解公式(1),把一张如图形状的卡纸剪开,拼成一张长方形卡纸,作为一幅精美剪纸的衬底,你认为该怎么剪?,a,b,a,a-b,b,a-b,a+b,两种形状的纸的面积之间有什么关系?它验证了一个什么公式?,两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。,两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。,整式乘法:,因式分解:,下列各式能用平方差公式 分解因式吗? 分别表示什么?,只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.,做一做,()公式左边:,(是一个将要被分解因式的多项式),被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )( )的形式。,说一说:,下列多项式能转化成( )( )的形式吗?,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 =(5y)2 x2,试一试!,()公式左边:,(是一个将要被分解因式的多项式),被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )( )的形式。,说一说:,(2) 公式右边:,(是分解因式的结果),分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,试一试!,把上题中写成平方差形式的多项式,进行因式分解。,(1) m2 1,(2)4m2 9,(3)4m2+9,(4)x2 25y 2,(5) x2 25y2,(6) x2+25y2,= m2 12,= (2m)2 32,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,不能转化为平方差形式,= 25y2x2 = (5y)2 x2,=(m+1)(m1),=(2m+3)(2m 3),= (x+5y)(x 5y),= (5y+x)(5y x),例1 把下列各式分解因式:,变式练习,参照对象:,结论: 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。,练习,例2 分解因式:,(2)因式分解要彻底,直到不能分解为止。,(1)因式分解时,通常先考虑提取公因式法,然后再考虑其他法。,先提取公因式,后用平方差公式,注意:,分解因式:,先提取公因式,后用平方差公式,两次运用平方差公式,练习,(1)用简便方法计算:,试一试,(2)把9991分解成两个整数的积。,试一试,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?,布置作业 1、作业本 2、课后练习,
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