观察与思考,问：图中与的度数之间有怎样的关系？,1如果两个角的和是一个直角， 那么这两个角互为余角，简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角,即与互为余角， 的余角是， 的余角是,90，,问：图中与的度数之间有怎样的关系？,观察与思考,2如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角互为补角，简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角,即与互为补角， 的补角是， 的补角是,180，,做一做,想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？,40,130,45,135,60,30,(90n) ,(180n) ,同一个角的补角与它的余角相差900,做一做,A组 B组 C组,（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接； （2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接,思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角?,练一练,判断： 1如果130，225，335，那么1、2、3这三个角称为互为余角（ ）,错,2两块直角三角板中B30，E60， B与E互为余角（ ）,对,注意： 1互余、互补是指两个角之间的一种关系 2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系,例1 如图，如果1与 2互为余角， 1与3互为余角，那么2与3相等吗？为什么？,解： 2与3相等. 因为1与 2互为余角， 1与3互为余角， 所以 2 90 1， 3 90 1， 所以23 同角（或等角）的余角相等；,如图，如果与互为补角， 与互为补角，那么 与 相等吗？为什么？,解： 与相等. 因为与 互为补角， 与互补， 所以 180 ， 180 所以 同角（或等角）的补角相等,思考：,练一练 .如图1，AOC900，BOD900，则与的关系是_，其理由是_.,相等,同角的余角相等,2如图2，121800，341800， 若1=3，则2与4的关系是_， 其理由是_.,相等,等角的补角相等,已知与互为补角，且比大30，求、的度数 ,知识运用,解：根据题意，可得30， 因为与互为补角，所以180， 即（30）180， 所以75，7530105,1290,同角（或等角）的余角相等,12180,同角（或等角）的补角相等,知识总结：,能力总结：,1学习了余角、补角、对顶角的概念及其性质； 2经历“观察猜想说理”的认知过程，发展了对图形的观察能力和有条理的表达能力 3体会到数学知识在日常生活中的作用.,谢 谢!,