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19.1.2 函数的图象(2),本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上,进 一步体会函数的三种表示方法的特点,学习综合运 用三种表示方法表示函数关系,课件说明,学习目标: 1了解函数的三种表示法及其优缺点; 2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系; 3能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行 初步讨论 学习重点: 综合运用三种表示法表示函数关系,研究运动变化 过程,课件说明,问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m (1)变量 y 是变量 x 的函数吗?如果是,写出自变 量的取值范围; (2)能求出这个问题的函数解析式吗? (3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表 表示变量之间的对应关系; (4)能画出函数的图象吗?,y 是 x 的函数,自变量 x 的取值范围是x0,问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m (1)变量 y 是变量 x 的函数吗?如果是,写出自变 量的取值范围;,y =2(x + ),问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m (2)能求出这个问题的函数解析式吗?,问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m (3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表 表示变量之间的对应关系;,问题 如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m (4)能画出函数的图象吗?,40,35,30,25,20,15,10,5,5,10,O,x,y,合作探究: 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足,分 小组讨论一下,思考,(1)对于每一个大于0 的自变量的值,想准确确定 对应的函数值,用什么表示法较好? (2)对于x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,想知 道其对应的函数值,用什么表示方法较好? (3)想知道当x 的值增大时,函数值y 怎样变化,用 什么表示方法较好?,例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨,下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度,其中 t 表示时间,y表 示水位高度 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点, 这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么 规律?,例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨,下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度,其中 t 表示时间,y表 示水位高度 (2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数?如果是,试写 出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象 这个函数能表示水位的变化规律吗?,例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨,下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度,其中 t 表示时间,y表 示水位高度 (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h 水位高度将达到多少米,(1)函数有哪几种表示方法?这些表示方法分别有 哪些优势和不足? (2)怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势? (3)当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时,我们可以通过哪些步骤的研究,得 到函数解析式,把握变化规律,预测变化趋势?,课堂小结,作业:教科书第8384页习题19.1第12,13,14 题,课后作业,
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