专题 用反证法证明命题,1如图，直线a，b被c所截，1，2是同位角，且12，求证：a不平行b. 证明：假设_，则_，与_相矛盾，所以_不成立，所以a不平行b.,ab,12,12,假设,2如图，已知ABCD，CDEF，垂足为点N，AB与EF交于点M，求证：ABEF.,解：假设AB与EF不垂直，则AME90，ABCD，AMECNE，CNE90，这与CDEF相互矛盾，ABEF,3如图，在ABC中，ABAC，APBAPC，求证：PBPC.,4设a，b，c是不全相等的任意实数，若xa2bc，yb2ac，zc2ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零,5已知ABC与ABC有公共边BC，且ABACABAC.用反证法证明：点A在ABC的外部,解：如图1，假设A在ABC边上时，AAACAC，ABACABAC，与已知矛盾，故假设不成立，原命题正确；如图2，假设点A在ABC内部时，延长BA交AC于点E，在ABE中，ABAEBEBAAE，在CAE中，AECEAC，ABAEAECEABAEAC，即ABACABAC，与已知矛盾，故点A必在ABC外部,