282 解直角三角形,282.2 应用举例,第1课时 解直角三角形的简单应用,将实际问题转化为数学模型，得到直角三角形的有关边长及角度，可求出其他的长(即实际问题中物体的长或高),A,B,5.8,C,C,解：(1)在RtABC中，BCACtanBAC30tan75112(米) (2)此车的速度为112814(米/秒)16.7(米/秒)60(千米/时)，此车没有超过限制速度,C,9(2015衢州)如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tan2.5，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是( ) A144 cm B180 cm C240 cm D360 cm,B,0.6,11为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45角，那么这个路段最多可以划出_个这样的停车位,17,13如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC10千米，CAB25，CBA37.因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路(sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75) (1)求改直后的公路AB的长； (2)问：公路改直后比原来缩短了多少千米？,解：(1)作CHAB于点H，在RtACH中，CHACsinCABACsin25100.424.2，AHACcosCABACcos25100.919.1，在RtBCH中，BHCHtan374.20.755.6，ABAHBH9.15.614.7(千米) (2)BCCHsin374.20.607.0，ACBCAB10714.72.3(千米)，改直后的路程缩短了2.3千米,14某学校的校门是伸缩门(如图1)，伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60(如图2)；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10(如图3)问：校门打开了多少米？(结果精确到1米，参考数据：sin50.087 2，cos50.996 2，sin100.173 6，cos100.984 8),解：校门关闭时，取其中一个菱形ABCD，根据题意，得BAD60，AB0.3米，在菱形ABCD中，ABAD，BAD是等边三角形，BDAB0.3米，大门的宽是0.3206(米)；校门打开时，如图，,