6.6关注三角形的外角,一、知识链接:,1、三角形的外角： 2、三角形的内角和定理： 3、不等式的性质：若ab,bc,则ac,二.三角形内角和定理的两个推论:,什么是推论？,由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。 推论可以当作定理使用。,推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,3600,应用：,例1、如图，在ABC中，AD平分外角EAC,B=C. 求证：ADBC.,想一想： 对于例1，你可以有几种证明方法？同位间相互讨论，每人写出一种。,推论2:,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,(直接应用)例2、已知：在ABC中， 1是它的一个外角，E为边AB上的一点，延长BC到D，连接DE. 求证: 1 2.,实际应用:,1、 一个零件的形状如图所示,按规定A应等于900 , B 和C应分别是210和320,检验工人量得BDC=1480,就断定这个零件不合格.运用你学过的三角形的有关知识说明零件不合格的理由.,2、 在绿茵场上,足球队员带球进攻,总是尽力向球门AB冲近,请你根据所学知识说明他这样做的理由.,B,C,A,P,D,思维拓展：,1、（1）如图(甲)，在五角星图形中，求 A+ B+ C+ D+ E的度数。 （2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？,A,E,2、（北京市海淀区，2003）如图 ，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部时， A与1+ 2之间存在着一种数量关系，试找出。,教学目标:,1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明。 2、体会几何中不等关系的简单证明。 3、引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作更全面的思考。,作业:1.课本习题6.6 2.练习册6.6 3.全优6.6.,