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6.2 一次函数(2),八年级(上册),(1)下列哪个函数为一次函数( ),A:y=x2+2 B:y-3x=2x+1 C:y= -3 D:y2=2x-3,(2)下列说法中,正确的是( ) A、一次函数是正比例函数 B、正比例函数是一次函数 C、正比例函数不是一次函数 D、一次函数不可能是正比例函数,(1)已知函数y4x5, 当x3时,y_; 当y5时,x_.,7,0,(2)已知函数y3x1, 当x2时,y_; 当y0时,x_.,5,6.2 一次函数(2),写出下列各题中y与 x之间的函数表达式,并 判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?,(1)摩托车以50千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时 间x(h)之间的关系;,(3)一棵树现在高40厘米,每个月长高3厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米);,(4)多边形的内角和s与边数n的函数关系.,6.2 一次函数(2),一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm, (1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数表达式; (2)该盘蚊香可燃烧多长时间?,6.2 一次函数(2),甲、乙两地相距520km,一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地,行驶了t(h)试问剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间有怎样的函数解析式?并求t的取值范围.,解:s52080t (0t 6.5),6.2 一次函数(2),1、已知正比例函数y=kx,当x=3时,y=2,求函数的表达式。,2、已知一次函数y=kx+b,当x=-3时,y=0;当x=0时,y=-4;求函数的表达式。,在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体的质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求y与x的函数表达式.,我们把这种解题方法成为“待定系数法”.,6.2 一次函数(2),如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式?,用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是: 设一次函数的表达式ykxb(k0); 把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组); 解方程(组),求出k、b的值; 将k、b的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数,因而需要两个条件.,6.2 一次函数(2),某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表: 若日销售量y是销售价x的一次函数. (1)求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式;,(2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,求每日的销售利润.,6.2 一次函数(2),解: (1)设此函数表达式为ykxb,则 由题意得, 15kb25 , 解之得 k1, 20kb20 , b40 所以函数表达式为:yx40,(2)当x30时,y304010(件), (3010)10200(元) 答:每日的销售利润为200元,6.2 一次函数(2),已知y与x成正比例,且当x1时, y6. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)y2时,求x的值。,变式: 已知:y与x-1成正比例,且当x=-5时,y=3,求y与x之间的函数关系式。,变式: 已知:y-2与x成正比例,且当x=-5时,y=3,求y与x之间的函数关系式。,变式: 已知:y-2与x-1成正比例,且当x=-5时,y=3,求y与x之间的函数关系式。,已知y与z成正比例,z1与x成正比例,且当x1时,y1当x0时, y3,求y与x的函数关系。,例3:,小结: 题中两个成正比例,系数不一定相同,必须用两个不同的字母来表示,不能误写成同一个k. 解题中k1、k2可当作一个整体.,练习:已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x-2)成正比例,又当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5.求y与x的函数关系式。,通过这节课的学习 对自己说,你有哪些收获? 对同学说,你有哪些温馨提示? 对老师说,你有哪些困惑?,6.2 一次函数(2),老师想对你说,转化,(确定一次函数的解析表达式),解决,6.2 一次函数(2),这两节课我们主要研究了一次函数的表达式,一次函数的图像又具有什么特点呢?请以一具体实例画图说明.,课外作业,6.2 一次函数(2),谢 谢!,
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