平面与平面平行,如果两个平面没有公共点, 我们就说这,如果两个平面有一个公共 点,两个平面平行的定义:,由公理2可知,那么它们相 交于经过这个点的一条直线.,两个平面互相平行.,复习回顾：,两个平面平行的判定定理：,如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行,用符号表示：,A,且 , ,强调: 可,(1)两条相交直线;,(2)都平行于另一个平面.,推论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行,如果两个平面平行， 那么:,（）一个平面内的直线是否 平 行于另一个平面?,（）分别在两个平面内的两 条直线是否平行？,一、两个平面平行的性质,推论：如果两个平面平行，那么一个平面内 的直线一定平行于另一个平面。,两个平面平行的性质定理 :,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,求证:,已知:,所以,证明:,因为 ,所以 与 没有公共点,因而交线 , 也没有公共点,又因为 , 都在平面 内,例1：求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.,已知:,求证:,证明:,例2：已知：如下图，四棱锥S-ABCD底面为 平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点.,求证：EF平面SDC. 解析：证线面平行， 需证线线平行.,变式训练2 : 已知：正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分别为棱BC、C1D1中点， 求证：EF平面BB1D1D.,已知两条直线和三个平行平面都相交，求证所截得的线段对应成比例,已知:,求证:,直线 和 分别交于点A、B、C和点D、E、F，,例3：已知两条直线和三个平 行平面都相交，求证所截 得的线段对应成比例,已知:,求证:,直线 和 分别交于点A、B、C和点D、E、F，,分析:,过点A作平行直线 的直线交 于点 和 ，,连接,课堂小结,一个概念 两个平面平行的定义; 两个定理 1面面平行的判定定理 2面面平行的性质定理 一个思想-化归思想,线面平行,面面平行,线线平行,面面平行,线线平行,线面平行,B,B,A,巩固练习:,1.判断下列命题是否正确,并说明理由.,(3)平行于同一条直线的两个平面平行. ( ),(4).过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行. ( ),(5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面. ( ),(2).若平面 内有无数条直线与平面 平行,则 与 平行. ( ),(1).若平面内的两条直线分别与平面平行,则与 平行. ( ),2.六棱柱的表面中,互相平 行的面最多有_对.,作业,必做:教材4647页 A。14 B。12 选做:教材47页 3 探索:怎样证明面面平行的判定定理,