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1.5 有理数的乘方,教学目标:,1、知识与技能:理解乘方的意义,会进行乘方运算。,2、过程与方法:通过观察思考来形成乘方的概念。,教学重点:对乘方意义的理解。,教学难点:对乘方意义的理解。,2.如图,一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图,边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道:,aa,aaa,读作:a的平方(或a的二次方),读作:a的立方(或a的三次方),求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,例如:94,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如:5就是51,指数是1通常省略不写。,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_;,5,祝你成功,轻松过关,2.(5)2的底数是_,指数是_,(5)2表示2个_ 相乘,叫做_的2次方,也叫做-5的_.,5,2,5,5,平方,1. ( )7表示_个 相乘,叫做 的 _次方,也叫做 的_次幂,其中 叫做_ ,7叫做_;,7,7,7,底数,指数,轻松过关,3.在52中,底数是_,指数是_, 表示_,2,5,5的平方的相反数,4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式.,(1)(-3)(-3),相乘的形式.,动脑筋,请问:,表示3个2相乘,底数是2,指数是3。,表示2个3相乘,底数是3,指数是2。,答:,互动活动:,(1). (-4)3 (2). (-2)4 (3).,(1) .(-4)3 =,解:,(2). (-2)4 =,(3).,16,计算:,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例题,(-4) (-4) (-4) =,(-2) (-2) (-2) (-2) =,-64,议一议,1.,答:,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,探索规律,计算:, 224 2228 222216 2222232,= (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则:,负数的奇次幂是负数;,负数的偶次幂是正数。,(1). 104,(2). (-10)4,(3).(-1)100 (4).(-1)101,试一试,解:,(1) 104,(2) (-10)4,(3) (-1)100,(4) (-1)101,1,1,1010 1010,10 10 10 10,用乘方法则计算:,10000,10000,小结:,你能告诉我这节课的收获吗?,乘方运算的法则: 正数的任何次幂都是正数; 0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,一分耕耘,一分收获!,思考题,同学们想一想,下面的题目你能用所学的识解决吗?,作业: 习题1.5 第 1题,祝同学们学习进步!,
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