斐波那契数列,斐波那契数列,斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ）,意大利商人兼数学家 他在著作算盘书中，首先引入阿拉伯数字，將十进制记数法介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。,斐波那契数列问题的提出,如果一对兔子每月能生一对小兔子，（一雌一雄），而每一对小兔子在它出生后的第三个月里又能生出一对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子开始，12个月后会有多少对兔子？,解答,1 月 1 对,解答,1 月 1 对,2 月 1 对,解答,1 月 1 对,2 月 1 对,3 月 2 对,解答,1 月 1 对,2 月 1 对,3 月 2 对,4 月 3 对,解答,1 月 1 对,2 月 1 对,3 月 2 对,4 月 3 对,5 月 5 对,解答,1 月 1 对,2 月 1 对,3 月 2 对,4 月 3 对,5 月 5 对,6 月 8 对,解答,1 月 1 对,2 月 1 对,3 月 2 对,4 月 3 对,5 月 5 对,6 月 8 对,7 月 13 对,斐波那契数列的定义及通项公式,定义：前两项都等于1，从第三项开始的每一项都 等于其前两项的和，这样的数列叫做斐波那契列,树丫的数目（树的分杈）,一,二,三,四,五,六,1,1,2,3,5,8,七,13,种子的排列,8,13,向日葵花盘上的螺旋线条，顺时针数条；反向再数就变成了条是不是很有意思呀！,兰花,1,3,2,苹 果 花,1,5,3,2,4,格桑花,1,2,5,3,4,6,8,7,34,3 5 8,13 21 34,影视作品中的斐波那契数列,达芬奇密码 魔法玩具城 Fringe 同学们有兴趣去看看吧。,十秒钟加数,请用十秒，计出左边一条加数的答案。,时间到！,答案是 231。,十秒钟加数,再來一次！,时间到！,答案是 6710。,十秒钟加数的秘密,数学家又发现：连续 10 个斐波那契数之和，必定等于第 7 个数的 11 倍！,所以右式的答案是：,21 11 = 231,十秒钟加数的秘密,又例如：,右式的答案是：,610 11 = 6710,1,1,2,3,5,8,cm,单位:,斐波那契数列的数字特征,1,2,3,4,5,思考：一步一级台阶或一步两级台阶，走到五层一共有多少种走法？(列举各种可能联想与斐波那契数列的关系,小结,本节课通过探究斐波那契数列的特征，加深了同学们对数列的理解和认识，提高了学习数列的兴趣，为下一步学习等差、等比数列奠定基础。 通过一系列探究活动，培养了同学们的探索精神和团结协作的意识。,