,3.1.2 用二分法求方程的近似解,复习上节课内容：,3.1.1 方程的根与函数的零点,1、函数的零点与相应方程的根的关系,2、函数零点存在定理,函数零点存在定理,1. 2. 3.,求下列方程的解,对于没有求根公式的方程，我们该怎样求解？,？,问题情境：,有64枚钱币，当中一枚不是金币，其余都是金币。,怎样利用天平称量，从64枚钱币 之中找出不是金币的一枚？,在上面例子的启发下，运用我们刚才的方法，你能否求出方程lnx+2x-6=0 的近似解 ?,合作探究,方程的根就是对应函数的零点,解：用计算机作出 的对应值表和图象。,P88 例1，求函数 的零点的个数。,由表和图象知： ， 函数在区间 内有零点。 因为函数 的定义域（ 内是增函数， 所以它仅有一个零点。,2.5625 (+),2(-) 3(+),2.5(-),2.5(-),2.5 (-),2.5 (-),2.5625(+),2(-),3(+),2.53125 (-),2.53125 (-) 2.5390625(+),f(2.53515625)=0.001 |a-b| =0.007813,3(+),2.75(+),2.625(+),2.75(+),2.625 (+),2.53125 (-),2.5 (-),2.546875(+),2.5625(+),问题：解方程,（精确度为0.01）,缩小函数零点 所在区间,当区间长度小于 所给的精确度,何时停止二分区间？,0.007813,当精确度为0.1时,|2.5-2.5625|=0.06250.1,（精确度为0.01）,二分法,确定初始区间,求区间中点，算其函数值,用二分法缩小区间,算区间长度，对比精确度,下结论,让我们一起来总结一下给定精确度 用二分法求方程的近似解的解题步骤,例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).,解:令f(x)= 2x+3x-7,则把问题转化为求函数的零点,用二分法：,单调递增，有一个零点,课堂小结,这节课你学到了什么？ 有什么收获？,作业: P92 A组 4，5,逐步逼近思想 数形结合思想,1.二分法的定义 2.用二分法求函数零点近似值的步骤,