,4.4方差和标准差,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；, 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,应以什么来衡量数据的稳定性呢？,一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。,方差：,方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。,例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,方差越大, 波动越大，越不稳定。,做一做：,100,8,(3)数据1、2、3、4、5的方差是_,标准差是_,2,(2)某样本的方差是9，则标准差是_,3,方差越大, 波动越大，越不稳定。,(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是: S2甲_S2乙。,做一做：,方差越大, 波动越大，越不稳定。,做一做：,(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：,哪位同学的数学成绩比较稳定？,方差越大, 波动越大，越不稳定。,已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x11，x21，x31，x41，x51的方差是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4,C,做一做：,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,已知数据x1，x2，x3， xn的平均数为 ,方差为 ，标准差为S。则 数据x1+3，x2 + 3，x3 +3 ， xn+3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,数据x13，x2 3，x33 , xn3的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,做一做：,方差越大, 波动越大，越不稳定。,数据3x1，3x 2，3x 3, 3xn的平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。 数据4x13，4 x 2 3，4 x 3 3 , 4xn3平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。 数据kx1+b，k x 2 +b ，k x 3 +b , kxn+b平均数为_ 方差为_ ， 标准差为_ 。,