,初中数学知识点精讲课程,四边形中求最值,解题步骤归纳,过对称点作垂线或连接另一点,根据垂线段最短或两点之间线段最短求解,作出其中一点关于定直线的对称点,类型一：利用垂线段最短求最值,如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，求PK+QK的最小值,解：如图，作点P关于BD的对称点P，过点P作PQCD，垂足为点Q，则PK=PK,PQ的长度即为PK+QK的最小值. 过点A作AECD于点E， BAD=120，ADC60， DAE30，DE= AD=1，PQ=AE= , 点P到CD的距离PQ为： ，PK+QK的最小值为：,AD,E,类型二：利用两点之间线段最短求最值,如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，求PA+PD的最小值。,解：过D点作关于OB的对称点D， 连接DA交OB于点P， 由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值， D（2，0），四边形OABC是正方形， D点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0）， ， 即PA+PD的最小值为 。,D,P,