第二章函数与基本初等函数1第一节“函数的概念及其表示8juR8温忆过教材关1.函数与映射的概念函数昼射设4,8是两个韭空的数集设4,8是两个韭空集合对应法则矶4+万如果按照某种确定的对应法则使对于集合4中的任意一个数a在集合h都有唯一确定的数F(D和它对应如果按某一个确定的对应法则使对于集合4中的任意一个元素x在集合h都有唯一确定的元素y与之对应函数昭射称户4一B为从集合4|称对应f4一为从集合名称到集合BS一个函数4剔集合胺一个映射记法y一O,xES4对应j4-,B是一个映射2.函数的有关标念(D函数的定义域、信域:在函数=/t0,xE4中,x叫做自变量,x的取值范围4叫做函数的定义域;与x的值相对应的)值叫做函数值,函数值的集合个gik一幻叫做函数的值域,显然,值域是集合8的子集.)函数的三要素:定义域、值域和_对应法则.(3)相同函数:如果两个函数的定义域和对应法则完全一致,则这两个函数相同,这是判断两函数相同的依据.(函数的表示法表示函数的常用方法有:解析法、图象法、列表法.3分段函数若函数在其定义域内,对于定义域内的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数,分段函数虽然由几部分组成,但它表示的是一个函数.小题体验1.(教村习题改编)下列五个对应户不是从集合4到集合B的函数的是_(填序导.4=畏0皇,沥e/妻二一6PGd一iL28i8一2089/(D一)井7/fG)二8:45一L23,92x一L;4d一5一k乏一小,692xv+t:4=Z,B一一lj,n为奇数时,广(一一1,n为偶数时,70D=1.解析:根据函数定义,即看是否是从非空数集4到非空数集B的映射、)中集合4中的元素3在集合8中无元素与之对应,故不是4到B的函数,其他均满足.答松:)2-.(敏村习题改编)若9一v一,则/壹二p上|心答案:3(教材习题改编)用长为30cm的铁丝围成矩形,若将矩形面积5(em“)表示为矩形一边长x(ecm)的函数,则函数解析式为,其函数定义域为解析:知形的另一条边长为1S一x,日x0.15一x0.故$一x(1S一口,定义域为(015).答栾:8一x(1S一)(0,13)4函数/(酶)二疆的定义域是答秽:Kx)U(S,十p3)必过易错关1.解决函数的一些问题时,易忽视“定义域优先“的原则.2.易混“函数“与“眨射“的概念:函数是特殊的映射,映射不一定是函改,从4到8的一个陇寺,若4,8一是数集,则这个映射便不是函数.3误把分段函数理解为几个函数组成.