第一章 电磁感应,习题课：法拉第电磁感应定律的应用 两个公式的对比及电荷量的计算,学习目标 1.理解公式E 与EBLv的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势. 2.理解电磁感应电路中电荷量求解的基本思路和方法,内容索引,题型探究,达标检测,1,题型探究,一、E 和EBLv的比较应用,例1 如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2 T问：,(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？,图1,答案,解析,夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势 3 s末，夹在导轨间导体的长度为： lvttan 3053tan 30 m,(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？,答案,解析,3 s内回路中磁通量的变化量,3 s内电路产生的平均感应电动势为：,图1,二、电磁感应中的电荷量问题,例2 面积S0.2 m2、n100匝的圆形线圈，处在如图2所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B0.02t T，R3 ，C30 F，线圈电阻r1 ，求：,图2,(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；,答案,解析,方向由ba 0.4 C,由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为ba，,(2)电容器的电荷量,答案,解析,UCURIR0.13 V0.3 V， QCUC301060.3 C9106 C.,9106 C,图2,1求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算,针对训练 如图3所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b(ba)，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为,答案,解析,图3,开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，1Ba2，向外的磁通量则为负值，2B(b2a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)B|b22a2|，末态总的磁通量为0，,达标检测,2,1.如图4所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则 A.q1q212 B.q1q214 C.q1q211 D.q1q221,图4,答案,解析,1,2,3,2.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图5所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为,答案,解析,图5,1,2,3,1,2,3,3.可绕固定轴OO转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，此时ab边的速度为v.设线框始终处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图6所示，试求： (1)这个过程中回路中的感应电动势；,答案,解析,线框从水平位置到达竖直位置的过程中回路中的感应电动势,图6,1,2,3,(2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势.,答案,解析,线框到达竖直位置时回路中的感应电动势EBLv.,BLv,图6,1,2,3,