课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,1.编写意图 三角恒等变换公式是解决三角函数问题的主要工具,本单元把教材中的三角函数和简单三角恒等变换进行了整合. 在编写中注意到如下的几个问题: (1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度,加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习的力度,控制了选题的难度. (2)重点讲解了函数y=Asin(x+)的图像和性质,在该讲设置了双面课时作业. (3)考虑到三角函数知识的工具性,适当加入了三角函数在各个方面的应用的一些题目.,使用建议,(4)在第22讲中强化了用正弦定理和余弦定理解三角形的技巧和方法,以基本的选题讲解如何应用这两个定理解三角形,并在第23讲中着重讲解正、余弦定理的应用,以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力. 2.教学指导 鉴于该部分知识的重要性,以及该部分在高考中的考查特点是重视基础知识和基本方法,教师在引导学生复习该部分时,要注意如下几个问题: (1)进行考情思路分析,使学生明白该部分在高考中的考查特点是重视基础,在复习中不要追求难题、偏题和怪题,只要把基本问题复习透彻即可. (2)由于该部分的选题以基础为主,所以其中绝大多数问题学生都能独立完成,在教学中要充分发挥学生的主体地位,尽量让学生独立完成包括例题在内的题目,教师的职责在于对方法和规律的总结,在于引导.,1.了解任意角的概念和弧度制的概念. 2.能进行弧度与角度的互化. 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.,考试说明,知识聚焦,端点,正角,负角,象限角,|=+k360,kZ,半径长,|r,y,正弦线,x,余弦线,正切线,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:对角的范围把握不准;不能根据函数值的符号确定角所在的象限;不熟悉角在不同象限时对应的三角函数值的符号;求弧长或者扇形面积,把角化为弧度数时出错.,探究点一 角的集合表示及象限角的判定,总结反思 (1)角(02)与角2k+(kZ)的终边相同; (2)要求角所在的象限,只需将角表示成2k+(kZ, 02)的形式,则角所在的象限即为角所在的象限.,探究点二 扇形的弧长、面积公式,总结反思 应用弧度制解决问题的策略:(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时,要注意角的单位必须是弧度;(2)涉及求扇形面积最大值的问题,常转化为二次函数的最值问题,利用配方法使问题得到解决;(3)在解决弧长问题和扇形面积问题时,要合理地利用圆心角所在的三角形.,探究点三 三角函数的定义,角度1 三角函数定义的应用,角度2 三角函数值的符号判定,总结反思 三角函数在各象限的符号可用一个口诀记忆:一全正,二正弦,三正切,四余弦.若角所在的象限不确定,则需要分类讨论.,角度3 三角函数线的应用,总结反思 利用三角函数线比较大小或解三角不等式,通常采用数形结合的方法,一般来说sin xb,cos xa,只需作直线y=b,x=a与单位圆相交,分别连接原点与交点即得角的终边所在的位置,此时再根据方向即可确定相应的x的范围.,【备选理由】 例1是弧度制定义的应用题;例2是三角函数线的应用题.希望这两个题的使用能加深学生对三角函数概念的理解.,