第二课时“等差数列的性质山医吟杨亢等差数列性质的应用例(sC西高夷)设数列taj,5,都是等差数列,若1FJ7soafaJJjiucsis心(2)已知fanj为等差数列,aa十aa十ds十e十a一450,求a(D法一:设数列tanj,的公差分别为Gu,d2,Jinchutou.com法二:“数列tanj,5m都是等差数列,“数列au十5,也构成等差数列,心2(as十D3)二(a十5)十(as十D3),心2X21一7十Qs十Ps,心ds十h一35.(2)1da一日生8iGd月口下训由等差数列的性质知qs十a二44十s一20s心5ds一450.1.0s一90.心山十Qs一20s一180.氏木1055类题通法1.利用通项公式时,如果只有一个等式条件,可通过消元把所有的量用同一个量表示.2.本题的求解主要用到了等差数列的以下性质:若办十n=P十a,则a十4二a十M对于此性质,应注意:必须是两项相加等于两项相加,否则不一定成立.例如,s大a十Qs,但4s十d一4十Qsi041十0al大0a2,侄euo三2活学活用1.如果等差数列taaj中,aa十s十ds一12,那么al+m十十山等于()怀,14卫,21C,28D,35解析洁qae2“3o:二t力|al5又山十t一t十6一0a十Qs一204敌a小t十十a二7a4一28.e蚤上骜少2已知构罐为等差数列,s一8,eo一20,则as一、解祈:法一:因为anj为等差数列,所以ds,Qao,ss,Ceo,vs也成等差数列,设其公差为4,4is为首项,则ao为其第四项,所以aeo一aus+3d,得4一4.所以ars一aao十4一ars一24.法二:因为aus一au十144,go一t十594,目a十lqd一8461所以uLsgu=20,解得|4d0,所以4万2,4一一2.故所求的四个数为一2.0.2,4.类题通法常见设元技巧(D菜两个数是等差数列中的连续两个数且知其和,可设这两个数为e一4,a+d,公差为24;(2)三个数或等差数孕且知其和,常设此三数为q一Qa,4十4公差为4;(3)四个数成等差数列且知其和,常设成4一34,4一4,4十44十34,公差为24.