心巳2.2#兰收刃0商芸R第一课时“等差数列的概念及通项公式熹(1)等差数列的定义是什么?如何判断一个数列是否为等差数列?(2】等差数列醴逞缙公僵hutou.com是什么?,)等差中项的定义是什么?新知和招忍z_=.Q1.等差数列的定义5如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母_d表示.点睬(0“从第2项起“是指第1项前面没有项,无法与后缈条件中“与前一项的芍“相务仕G)“每一项与它的前一项的差“这一运算要求是指“相邻且后项减去前项“,强调了,D作差的顺序;这两项必须相邻.(3)定义中的“同一常数“是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.2.等差数列的通项公式已知等差数列tanj的首项为au,公差为4.递推公式通项公式一Qu-1二之2)a一al+(nU3等差个项如果三个数x,4,成等差数列,那么4叫做x与)的等差中医项.这三个数满足的关系式是3点睬由等差数列的通项公式au一a小一D4可得an一dr十(al一,如果设p二4,g一ald,那么a一pz+q,其中p,0是常复.当739时,2晃关于“的一次函数;当下0时,a,一4,等差数列为常数列.心话身手日国心P人1.判断下列命题是否正确.(正确的打“V“,错误的打“X“)闵(D若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这雇数列是等差数列90(2)等差数列ta,j的单调性与公差4有关(+)(3)根据等差数列的通项公式,可以求出数列中的任意一项(v)(4)若三个数c,5,c满足25三aHc,则,5,c一定是等差数列(y)解析:(D错误,若这些常数都州等,则这个劣列是等差数列;若这些常数不仪标哉,刀这个改列姚一趸等巩放乙.(2)正确.当40时为递增数列4一0时为常数列;d0时为递减数列.(3)正确.只需将项数代入即可求出数列中的任意一项.(4正确.若g,5,c满足25一aHc,即5一a=e一5,故g,5,c为等差数列.2.已知等差数列taj中,首项a一4,公差4一一2,则通项公式(4等于心,中一277卫,27一4C。6一2卫Q76解析:逊C“al一4,d一一2,心an一4十z一口(一2)一6一271.3.在等差数列tarj中,若alnms一8,m一3,则公差4一(AB一1CootlD42(ol十2团一55lata=3,仪解析:达C-由己邝征;4.1gQ十2与1g(A3一2)的等差中项是_解析:(十D与(一因的等差中项为:IgQ-LAP)HlgG一)_&IQBR一_颂1_02史2-答秽:0典例在等差数列taoj中,(D已知as一一1,ds一2,求a与4;rncistoulCcOIm烈(0ros-02,l二一S,山十4二一工,H解得|Ll十7=2】()设数列anj的公差为4.ElJ1JS二12,】二l，国山十3一7a二1IHi0刀义7下21“.d5一2X9一1二17.