第27章 图形的相似,思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,A= A,B= B,C= C,两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似图形:,形状相同的图形,思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?,两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.,从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?,两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例,任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?,结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？,结论:,任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!,相似多边形的性质:,相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例.,相似多边形的判定:,如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似.,相似多边形对应边的比叫相似比.,结论,4根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.,5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5 它们相似吗？说明理由.,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。,问题1:指出他们的对应角、对应边.,问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少?右边与左边的相似比呢?,请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为2:1,A B D F,下列图形中,能确定相似的有( ),A.两个半径不等的圆,B.所有等边三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所有正六边形,四边形ABCD与CDEF相似,求角 、 的大小, 和EH的长度x.,解:因为四边形ABCD与EFGH相似,对应角相等;,对应边成比例,即,解得,(cm),在比例尺为1:1000000的中国地图上,量得甲、乙两地的距离为50cm,求两地的实际距离.,解:设两地的实际距离为xcm,两地的实际距离为60千米, 在图上量得两地的距离为20cm,这个地图的比例尺是多少?,比例尺=,在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定 ,y,m ,n 的值.,根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边。,(1) ABC AED，其中AED= B。,(2) ABC ADE，其中ADE= B, DAE = BAC.,如图已知ABCADE , AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,C=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,解: (1)因为 ABC ADE, 所以由相似三角形对应角相等,得AED=C=400. 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例，得,矩形ABCD与矩形ABCD相似吗?,(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?,EFAB,(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？,解:(1),线段AB、BC、CF、CD成比例,(3)矩形ABCD与矩形CFED相似,思考:矩形ABCD与矩形ABFE相似吗?为什么?,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,如图：把图中的三角形分割成个小三角形，使它们的形状、大小完全相同，并与原三角形相似。,、如图：已知在矩形中，你能将它分割成两个小矩形，使它们成为相似图形吗？,小结:,这节课我收获了什么- 有那些东西我上课还没有懂- 我对老师有什么要求-,Good Bye!,再见,