,1.3 二元一次方程组的应用,第1章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1 的实际问题,导入新课,情景引入,讲授新课,互动探究,问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？,未知量：苹果的单价，梨的单价；,问题2 题中有哪些等量关系？,（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元;,（2）2千克苹果和3千克梨共18.2元.,设未知数：设苹果的单价为x元/千克， 梨的单价为y元/千克.,解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，,根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：,3x,2y,2x,3y,4,3.4,所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克.,归纳总结,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,典例精析,根据题意,得方程组,5x+7y=350 ,5x+2y=200 ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,化简,得,- ,得 5y=150,y=30,把y=30代入,得x=28,即方程组的解为,所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.,例2 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？,解: 设这批书共有x本，每包书有y本.,根据等量关系得,解这个方程组得,答：这批书共有1500本.,例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？,分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.,平路：60 m/min,下坡路：80 m/min,上坡路：40 m/min,走平路的时间+走下坡的时间= _， 走上坡的时间+走平路的时间= _,路程=平均速度时间,10,15,方法一（直接设元法）,解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700m.,方法二（简接设元法）,解：设小华上坡路所花时间为xmin,下坡路所花时间为ymin.,根据题意，可列方程组：,解方程组，得,所以，小明家到学校的距离为700m.,故 平路距离：60（10-5）=300（m）,坡路距离：805=400（m）,1.某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？,分析 ：本问题涉及的等量关系有： 总车费=03km的车费(起步价) + 超过3km的车费.,当堂练习,解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.,根据等量关系得,解这个方程组得,答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.,2.小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里. 第二天上午从外婆家出发匀速(即速度保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家分别为13km，25km. 你能算出她的速度吗？还能算出她家与外婆家相距多远吗？,解: 设小琴走路的速度为v km/h，她家与外婆家相 距s km，则可填写下表：,根据等量关系得,解这个方程组得,答：小琴走路的速度是4km/h，她家与外婆家相距5km.,3. 某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？,解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元，,根据等量关系得,解这个方程组得,答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元.,4.王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.,解：设购买的彩色地砖数为x块，购买的单色地砖数为y块.,根据等量关系得,解这个方程组得,答：购买彩色地砖数为50块，购买单色地砖数为85块.,用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,实际问题,设两个未知数， 并找出两个等量关系,解方程组,检验解是否符合实际情况,列方程组,课堂小结,见学练优本课时练习,课后作业,