第2章 平面解析几何初步 21 直线与方程 21.1 直线的斜率,栏目链接,课 标 点 击,1理解直线的倾斜角和斜率的概念 2掌握直线的倾斜角及斜率的对应关系，会求两点的直线的斜率,栏目链接,典 例 剖 析,栏目链接,求直线的斜率,经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率,栏目链接,栏目链接,规律总结：在应用斜率公式求斜率时，首先应注意这两点的横坐标是否相等，若相等，则这两点连线必与x轴垂直，故其斜率不存在，也就不能运用斜率公式求斜率，事实上此时，若将两点坐标代入斜率公式，则其分母为零无意义，即斜率不存在其次，在运用斜率公式时，分子的被减数与分母的被减数必须对应着同一点的纵坐标和横坐标,栏目链接,变式训练 1已知直线l1过点A(3，6)、B(1，2)，直线l2过点C(1，1)、D(0，3)，则kl1_，kl2_ 答案：1 4,栏目链接,求直线的倾斜角,设直线l过原点，其倾斜角为，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为_ 分析：解答此题应紧扣直线的倾斜角的取值范围是0180.,解析：倾斜角的范围是0，180)，因此，只有当450，180)，即0135时，l1的倾斜角才是45.当135180时，l1的倾斜角为45180即135(如上图)应填：当0135时为45，当135180时为135. 答案：45(0135)或135(135180),栏目链接,规律总结：注意直线的倾斜角的取值范围是：0180，其中直线与x轴平行或重合时0.,栏目链接,变式训练 2在下图中，能表示直线l的倾斜角的是_ 解析：由直线倾斜角的概念可知，中的为直线l的倾斜角故填. 答案：,栏目链接,直线倾斜角与斜率的关系,栏目链接,栏目链接,规律总结：(1)本例中，利用形象直观的图形挖掘出直线l1与l2的倾斜角之间的关系是解题的关键 (2)公式tan(180)tan 是一个重要公式，同学们将会在必修4中学到，它是求倾斜角为钝角时的直线斜率的关键，即把钝角的正切转化为锐角的正切由这个公式可知，若为直线l的倾斜角，k为直线l的斜率，则有：090k0；90180k0；0k0；90k不存在,