第三章 整式及其加减,5 探索与表达规律（第1课时）,七年级数学上 新课标 北师,一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；,十只青蛙_ 张嘴，_ 只眼睛_ 条腿，_ 声扑通跳下水；,一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,n只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水.,n,n,说一说,10,20,40,10,100,200,400,100,探究活动1 日历中的规律,学 习 新 知,同一横行上相邻三个数之间的关系:相差1.,竖列上三个相邻数的关系:相差7.,左上右下对角线上三个相邻数的关系:下一行比上一行多8.,左下右上对角线上三个相邻数的关系:下一行比上一行多6.,探究活动2 解决日历中的数,通过表格可以很快地解决方框中9个数之间的关系:9个数的和是中间这个数的9倍.,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a.,探究活动3 日历中的其他规律,还有其他规律吗？,还有其他规律吗？,还有其他规律吗？,还有其他规律吗？,探究活动4 探索规律的应用,(1)按图示规律填写下表:,(2)按这种方式摆下去,摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子?你是怎样得到的?,6n-1,5,11,17,23,第一张桌子坐6人,每增加一张桌子多坐2人,所以4张桌子可以坐12人,5张桌子可以坐14人,n张桌子可以坐(2n+4)人.,可以通过表格看出规律:,知识拓展,观察特例寻找数量关系,大胆猜想规律,用代数式表示规律,验证规律是否成立,得出结论,成立,不 成 立,1.有一串数字 3,6,9,12,15第n个数字是 .,检测反馈,3n,2.观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球): 从第1个球起到第2012个球止,共有实心球 个.,解析: 根据题意可知每10个球一循环,每个循环里有3个实心球,因为201210=2012,所以共有实心球3201+1=604(个).故填604.,604,3.观察下列图形的排列规律(其中是三角形,是正方形,是圆): 若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 .(填图形名称),解析:观察这组图形发现每7个图形一循环,因为20087=2866,所以第2008个图形与第6个图形一样,是圆.故填圆.,圆,4.用黑白两种颜色的正六边形地砖按 如下所示的规律拼成若干个图案,第(4) 个图案中有黑色地砖4块,那么第(n)个 图案中有白色地砖 块.,4.用黑白两种颜色的正六边形地砖按 如下所示的规律拼成若干个图案,第(4) 个图案中有黑色地砖4块,那么第(n)个 图案中有白色地砖 块.,(4n+2),