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1认识一元二次方程,第1课时 一元二次方程,1只含有_个未知数x的_方程,并且都可以化成ax2bxc0(a,b,c为_,a_0)的形式,这样的方程叫做一元二次方程其中ax2,bx,c分别称为_、_和_,_,_分别称为二次项系数和一次项系数 2判断一元二次方程需要满足三个条件: 只含有_个未知数; 未知数最高次数为_; 方程必须是_方程,一,整式,常数,二次项,一次项,常数项,a,b,一,2,整式,B,B,2,4(3分)将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般形式,正确的是( ) A4x24x50 B3x28x100 C4x24x50 D3x28x100 5(4分)方程x212(13x)化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_ 6(4分)若一元二次方程2x2mx3x2中不含x的一次项,则m_,B,1,6,3,3,7(4分)(2014白银)用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为( ) Ax(5x)6 Bx(5x)6 Cx(10x)6 Dx(102x)6 8(4分)两个连续奇数的平方和为2890.设这两个奇数中较小的一个数为x,则可列方程为 ,B,x2(x2)22890,C,B,D,二、填空题(每小题4分,共12分) 13若ax25x30是关于x的一元二次方程,则不等式3a60的解集是_ 14已知关于x的一元二次方程(m1)x25xm210的常数项为零,则m的值为_ 15(2014牡丹江)现有一块长80 cm,宽60 cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子, 根据题意可列出方程为 ,a2且a0,1,(802x)(602x)1500,三、解答题(共36分) 16(9分)把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项 (1)3x25x1; (2)(x2)(x1)6; (3)47x20.,(1)化成一般形式为3x25x10,二次项系数为3,一次项系数为5,常数项为1,(2)化成一般形式为x2x80,二次项系数为1,一次项系数为1,常数项为8,(3)化成一般形式为7x240,二次项系数为7,一次项系数为0,常数项为4,17(8分)关于x的方程(m29)x2(m3)x2m0. (1)当m为何值时,它是一元一次方程?并求出一元一次方程的解; (2)当m为何值时,它是一元二次方程?,17.(1)当m3时,原方程是一元一次方程,方程的解为x1; (2)当m3时,原方程是一元二次方程,18.解:根据题意,可以列出方程(22x)(17x)300,化成一般形式为:x239x740.,【综合运用】 19(10分)某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元为加快资金周转,超市采取降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件要使平均每天销售童装利润为1 000元,那么每件童装应降价多少元?(列方程,并化为一般形式,不解答),19.解:设每件童装应降价x元,则每天销售童装的件数为(303x)件,每件利润为(40x)元则有(303x)(40x)1 000,化成一般形式为3x290x2000.,
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