2矩形的性质与判定,第1课时 矩形的性质,1有一个角是_的平行四边形叫做矩形 2矩形是_图形，它有_条对称轴 3矩形的四个角都是_角；矩形的对角线_ 4直角三角形斜边上的中线等于斜边的_,直角,轴对称,2,直,相等,一半,C,A,3(3分)(2014重庆)如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为( ) A30 B60 C90 D120,4(3分)如果矩形的周长是20 cm，相邻两边长之比为23，那么矩形的对角线长为_cm. 5(3分)(2014桂林)如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_,B,4,6.证明：四边形ABCD是矩形，DCAB，DCAB，CFAE.DFBE，CFAE，四边形AFCE是平行四边形，AFCE.,5,25,9(3分)如图，BE，CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是( ) A21 B18 C13 D15 10(8分)如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直线翻折，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：ECAB.,C,证明：ACB90，CD是AB边上的中线，CDADDB，CADDCA.又AEC是由ADC翻折所得，EACDAC，ECAACD，ECACAD，ECAB.,A,D,14如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB5 cm，BC8 cm，则EF的长为_ 15如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，对角线AC与BD相交于点O，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，则图中阴影部分的面积为_,B,12,16如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为_,20,证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，即BECD.又CEBD，四边形BDCE是平行四边形，BDCE，又BDAC(矩形的性质)，ACCE.,18.(1)证明：DEAC，CEBD，四边形DOCE是平行四边形矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOCODOBO，四边形OCED为菱形； (2)解：AEBE.理由如下：四边形OCED为菱形，EDCE，EDCECD，ADEBCE.在ADE和BCE中，ADBC，ADEBCE，DECE，ADEBCE(SAS)，AEBE.,