第一章 特殊平行四边形,3 正方形的性质与判定（1）,九年级数学上 新课标 北师,生活中的正方形,学习新知,矩形的性质,四个角都相等都是90,两组对边分别相等,两组对边分别平行,相等且互相平分,相交,轴对称图形,正方形的性质,四个角都相等都是90,四条边都相等,两组对边分别平行,相等且互相平分,垂直,有,学习新知,平行四边形、矩形、菱形与正方形关系演示,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗？,例题讲解,例1 如图所示,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.,BCEDCF.BE=DF.,解:BE=DF,且BEDF.理由如下:,(1)四边形ABCD是正方形,BC=DC,BCE=90,(正方形的四条边都相等,四个角都是直角).,DCF=180-BCE =180-90=90.,BCE=DCF.又CE=CF,BEDF.,(2)延长BE交DF于点M(如图所示).,BCEDCF,CBE=CDF.,DCF=90,CDF+F=90.,CBE+F=90.,BMF=90.,正方形定义,定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,菱形,矩形,平行四边形,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,知识拓展,课堂小结,1.正方形的四条边 ,四个角 ,两条对角线 . 2.如图所示,四边形ABCD为正方形,E,F分别为CD,CB延长线上的点,且DE=BF.求证AFE=AEF. 提示:可证ECF是等腰三角形,ABFADE,利用等腰三角形和全等三角形的性质证明.,相等,相等且互相垂直平分,提示:可证ECF是等腰三角形,ABFADE,利用等腰三角形和全等三角形的性质证明.,检测反馈,都是直角,3 . 如图所示,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD与ECD的度数.,答案：EAD=15,ECD=30.,