七年级数学下 新课标人,第九章 不等式与不等式组,9.1.2 不等式的性质 (第2课时),解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)x+21;,复习巩固,解析解决本题的关键是掌握不等式的性质,在(1)的两边减2,不等号的方向不变;,解:根据不等式的性质1,在不等式的两边减2,不等号的方向不变,得x+2- 21- 2,即x- 1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.,解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (2)2x- 30.,复习巩固,解析 在(2)的两边加3,然后两边除以2,不等号的方向不变.,解:根据不等式的性质1,在不等式的两边加3,得2x- 3+33,即2x3,再根据不等式的性质2,不等式的两边除以2,不等号的方向不变,得x1.5.这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.,例：利用不等式的性质解下列不等式: (1)x- 726; (2)3x2x+1;,学 习 新 知,解析解不等式,就是要借助于不等式的性质使不等式逐步化为xa或xa(a为常数)的形式.,解:(1)根据不等式的性质1,不等式两边加7,不 等号的方向不变,所以x- 7+726+7,x33.,(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不 等号的方向不变,所以3x- 2x2x+1- 2x,x1.,例：利用不等式的性质解下列不等式: (3) ； (4)- 4x3.,解:(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘 ,不等号的方向不变,所以,解：(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以- 4, 不等号的方向改变,所以,例：解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)x+21;, 解析解决本题的关键是掌握不等式的性质.在(1)的两边减2,不等号的方向不变;,解：(1)根据不等式的性质1,不等式的两边减2,不 等号的方向不变,得x+2- 21- 2,即x- 1,这个 不等式的解集在数轴上表示如下图所示.,(2)2x+10.,解析两边都减1,然后两边除以2,不等号的方向不变.,解：(2)根据不等式的性质1,不等式的两边减1,得 2x+1- 10- 1,即2x- 1,再根据不等式的性质2,不等式 的两边除以2,不等号的方向不变,得x-0.5 .这个不等 式的解集在数轴上表示如下图所示.,强调:在数轴上表示不等式的解集时,对“”与“”、“”与“”的含义要把握准确,要注意空心圆圈与实心圆点的规范使用.,解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积,即:V+3533510, V105. 又由于新注入水的体积V不能是负数,因此,V的取值范围是V0并且V105. 在数轴上表示V的取值范围如图所示.,例：(教材P119例2)某长方体形状的容器长5 cm,宽3 cm,高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm,现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.,解析本题有两个关键点:一是“不超过”的含义;二是不等式的解集要和实际意义相符合.,知识拓展,常见的不等式有: (1)x0,则x是正数; (2)x0,则x大于y; (6)x- y0或 0,则x,y同号; (10)xy0或 0,则x,y异号; (11)x0,则x为非0实数.,课堂小结,检测反馈,1.在数轴上表示不等式x- 10的解集,正确的是 ( ),解析:x- 10,所以x1,在数轴上表示不等式的解集为：,B,2.一种三轮车外胎上面标有“限载280 kg”的字样,由此可知该三轮车装载货物质量x的取值范围是 ( ) A.x280 kg B.x=280 kg C.x280 kg D.x280 kg,解析:限载280 kg表示不大于280 kg,用不等式 表示为x280 kg.故选C.,C,4.根据不等式的性质解下列不等式,并说出每一步的依据. (1)x- 912.,解:(1)x- 91,根据不等式的性质1,两边加9得x10.,解: (2) x12,根据不等式的性质3,两边乘 得x -16.,3.不等式- 2x4的解集是 .,x- 2,解析:不等式两边除以- 2得x- 2.故填x- 2.,