资源预览内容
第1页 / 共18页
第2页 / 共18页
第3页 / 共18页
第4页 / 共18页
第5页 / 共18页
第6页 / 共18页
第7页 / 共18页
第8页 / 共18页
第9页 / 共18页
第10页 / 共18页
亲,该文档总共18页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
9.5单项式乘多项式的再认识因式分解(一),计算与交流 计算:3752.8+3754.9+3752.3 如何计算上面的算式?请把你的想法与你的同伴交流。,小明很快就能报出答案,你知道他 是怎么想的吗?,小明的方法:,3752.8+3754.9+3752.3 =375(2.8+4.9+2.3) =37510 =3750,为什么3752.8+3754.9+3752.3 可以写成375(2.8+4.9+2.3)?依 据是什么?,乘法分配率,你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗?请说明你的理由,根据乘法分配律,ab+ac+ad=a(b+c+d),换一种看法,就是把单项式乘多 项式的法则 A(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来,就得到,ab+ac+ad=a(b+c+d),观察多项式ab+ac+ad的每一项, 你有什么发现吗?,a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。,一个多项式各项都含有的因式,称为 这个多项式各项的公因式。,例如a就是多项式ab+ac+ad各项的 公因式,练一练,填表,ab,3x2,3ab,找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤: 一看系数:当多项式的各项系数多是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数。,总结,二看字母:公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母,三看指数:相同字母的指数取次数 最低的。,把下列各式的公因式写在式子的后边,(1)3x2x (2)4x6 (3)3mb22nb (4)7y221y (5)8a3b212a2bab (6)7x3y242x2y3 (7)4a2b 2ab2 + 6abc (8)7(a3) b(a3),填空并说说你的方法: (1)a2b+ab2=ab( ) (2)3x2-6x3=3x( ) (3)9abc-6a2b2+12abc2=3ab( ),像这样,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式 的因式分解。,a+b,X-2x2,3c-2ab+4c,区别: 整式乘法: 有几个整式积的形式转化 成一个多项式的形式。 因式分解: 有一个多项式的形式转化成 几个整式的积的形式。,联系: 多项式的因式分解与整式乘法是两种 相反方向的变形,它们互为逆过程。,观察上面从左到右与从右到左的变形 过程,你能说出因式分解和整式乘法 的区别和联系吗?,用提取公因式分解因式的一般步骤:,第一步:找出多项式各项的公因式;,第二步:把多项式各项写成公因式 与另一个因式的积的形式;,第三步:逆用单项式乘多项式法则写 成公因式与另一个多项式的积。,注意: 1、如果提取公因式与多项式中的某一项 相同,那么提取后多项式中的这一项剩下“1”结 果中的“1”不能漏写;,2、多项式有几项,提取公因式后另一项 也有几项。,3 、当多项式第一项的系数是负数时,通常把 负号作为公因式的负号写在括号外,使括号内 第一项的系数化为正数,在提出负号时,多项式的各项都要变号!,下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?,(1)6x2y32x2y3y; (2)abacd=a(bc)d (3)a21=(a1)(a1) (4)(a1)(a1) = a21 (5)x21=x(x,),例1:分解因式 (1)6a3b9a2b2c; (2)6a3b9a2b2c+3a2b (3)3a(xy)2b(xy) (4)5(x-y)+10y(y-x),课堂练习: 把下列各式分解因式: (1)2m38m212m (2) 8a2b24a2b2ab (3)(2ab)(2a3b)3a(2ab) (4)10(ab)25(ba)3 (5) 2m(m7)(7m)(m3),计算: 2.3752.5+0.6352.5-452.5,解: 2.3752.5+0.6352.5-452.5 =52.5(2.37+0.63-4) =52.5(-1) =-52.5,小 结,(1)公因式与分解因式的概念;,(2)如何找公因式?,(3)因式分解与整式乘法的区别和联系;,(4)如何确定提出公因式后的另一个因式;,(5)用提取公因式分解因式的一般步骤。,再 见,祝同学们天天进步,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号