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第四章,3 牛顿第二定律,课 前 预 习,1内容:物体加速度的大小跟作用力_,跟物体的质量_,加速度的方向跟_。 2表达式 (1)表达式:F_,式中k是比例系数,F是物体所受的_。 (2)国际单位制中:F_。,牛顿第二定律,成正比,成反比,作用力的方向相同,kma,合外力,ma,1国际单位:_,简称_,符合为_。 2“牛顿”的定义:使质量为1kg的物体产生_的加速度的力,称为1N,即1N_。 3比例系数k的含义:关系式Fkma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定,三个量都取国际单位,即三量分别取_、_、_作单位时,系数k_。,力的单位,牛顿,牛,N,1m/s2,1kgm/s2,N,kg,m/s2,1,判一判 (1)由牛顿第二定律可知,加速度大的物体所受的合外力一定大。( ) (2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。( ) (3)任何情况下,物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。( ) (4)在国际单位制中,公式Fkma中,k1。( ),CD,解析:牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系,即已知两个量,可求第三个量,但物体的质量是由物体本身决定的,与受力无关;作用在物体上的合力,是由和它相互作用的物体作用产生的,与物体的质量和加速度无关;故排除A、B,选C、D。,课 内 探 究,如图所示,小强自己拉车子时,无论怎么用力也难以拉动,最后在小红的帮助下,他们才将车子拉着前进。根据牛顿第二定律,有力作用就产生加速度,为什么小强用力拉车时车子不动呢?小强的拉力不产生加速度吗? 提示:小强的拉力能产生加速度,但牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力,汽车在水平方向上不只受到小强的拉力,还同时受到地面摩擦力的作用,它们相互平衡,所以小车不动。,探究一 对牛顿第二定律的理解,1牛顿第二定律的六个特性,特别提醒:物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系,即a与合力F方向总是相同,但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。,C,解析:质点受多个力的作用,处于静止状态,则多个力的合力为零,其中任意一个力与其余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来的大小,则其余所有力的合力先变大后变小,但合力的方向不变,根据牛顿第二定律,a先增大后减小,v始终增大,故选项C正确。,B,汽车突然刹车,要在很短时间内停下来,会产生很大的加速度,这个加速度是靠什么力产生的?如何求这个力? 提示:摩擦力;Ffma,探究二 牛顿第二定律的应用,1解题的一般步骤 (1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体 (2)进行受力分析和运动状态分析,画好受力分析图,明确运动性质和运动过程。 (3)建立坐标系,一般以加速度方向和垂直加速度方向为两坐标轴的方向。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。,2常用方法 (1)矢量合成法:若物体只受两个力作用时,应用平行四边形定则求这两个力的合力,再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之,若知道加速度的方向,也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。,(2)正交分解法:当物体受到多个力的作用时,利用正交分解法较为简单,利用正交分解法需要建立直角坐标系,建系原则是尽可能少分解矢量。因此建系有两种情况: 沿加速度的方向建一坐标轴,沿垂直加速度方向建一坐标轴。这种方法不需要分解加速度。 沿某特定方向建立坐标轴,这样可能少分解力,但需要分解加速度,此时应用:Fxmax,Fymay。,解析:这是一个动力学问题,人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff,因为人的加速度方向沿扶梯向上,所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。 解法一:建立如图甲所示的直角坐标系,人的加速度方向正好沿x轴正方向,由题意可得 x轴方向: FfcosFNsinmgsinma y轴方向: FNcosFfsinmgcos0 解得FNmgmasin, Ffmacos。,解法二:建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的,这样建立直角坐标系后,在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量,其中x轴方向的加速度分量axacos,y轴方向的加速度分量ayasin,根据牛顿第二定律有 x轴方向:Ffmax;y轴方向:FNmgmay 解得:FNmgmasin,Ffmacos。 比较以上两种解法,很显然,两种解法都得到了同样的结果,但是,第二种解法较简便。 答案:mgmasin macos,C,素 养 提 升,在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时,经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。全面准确地理解它们的特点,可帮助我们灵活正确地分析问题。 1模型的共同点:都是质量可忽略的理想化模型,都会发生形变而产生弹力,同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。,不同模型瞬时加速度的求法,2模型的不同点:,C,
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