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42 直线、射线、线段,第4章 几何图形初步,第2课时 比较线段的长短,知识点1:线段的大小比较 1七年级一班的同学想举行一次拔河比赛,他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子,请你为他们选择一种合适的方法( ) A把两条大绳的一端对齐,然后同一方向上拉直两条大绳,另一端在外面的即为长绳 B把两条大绳接在一起 C使两条大绳重合,观察另一端情况 D没有办法挑选 2如图,已知ADBC,则AC与BD的关系是( ) AACBD BACBD CACBD D无法确定,A,A,3如图,比较图中线段的大小: AB_AC,AB_BC.(用“”或“”填空),知识点2:线段的和差倍分 4如图,下列关系式中与图不符的是( ) AADCDAC BABBCAC CBDBCABBC DADBDACBC 5(练习3变式)如图,点P是线段AB的中点,点Q是线段AP的中点,如果PQ2 cm,则BQ的长为( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 6已知线段AB4 cm,延长AB到C,使BC2AB,若D为AB的中点,则线段DC的长为_ _cm.,C,C,10,知识点3:线段的基本事实与两点间的距离 7如图,由A到B有三条路线,则最短的路线是_(填序号),理由是_ 8下列说法正确的是( ) A连接两点的线段叫做两点间的距离 B两点间连线的长度叫做两点间的距离 C连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,两点之间,线段最短,D,知识点4:尺规作图 9(练习2变式)如图,已知线段a,b,作一条线段,使它等于ab. 解:图略,10下列四个生活、生产现象:用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ) A B C D,D,B,12如图,M,N为线段AB的三等分点,P为MN的中点,则下列结论:M为AN的中点,N为MB的中点;ANBM;P为AB的中点;AB6PM.其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 13已知A,B,C为直线l上的三点,线段AB9 cm,BC1 cm,那么A,C两点间的距离是( ) A8 cm B9 cm C10 cm D8 cm或10 cm,D,D,14(练习2变式)如图,四位同学画线段xabc,其中只有一位同学的答案是正确的,则这位同学所画的图是_ 15如图,A,B是河流l两旁的两个村庄,若在河流l上建一个水厂,使它到两个村庄铺设的供水管道最短,请你在l上标出点C的位置,并说明理由 解:连接AB,交直线l于点C.理由:两点之间,线段最短,18在一条直线上顺次取A,B,C三点,已知AB5 cm,点O是线段AC的中点,且OB1.5 cm,求线段BC的长 解:若O在BC上,则OCOAABOB6.5(cm),所以BCOBOC8(cm);若O在AB上,则OCOAABOB3.5(cm),所以BCOCOB2(cm)由知BC8 cm或2 cm,方法技能: 计算线段长度的技巧: (1)逐段计算法:即欲求线段ab的长,先求a,再求b,然后计算ab; (2)整体求值法:当根据已知条件无法进行逐段计算或逐段计算比较繁琐时,应考虑运用整体思想求值; (3)设元求值法:当线段计算的问题中出现线段的比例关系,常采用数形结合思想,根据图形的特点和题目的已知条件,选择一个最恰当的量设为未知数,建立方程求解 易错提示: 当题目中没有给出图形时,因考虑问题不全面而漏解,
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