第2课时 指数幂及运算,目标定位 1.理解分数指数幂的含义；熟练掌握用分数指数幂表示一个正实数的n次方根.2.会进行根式与分数指数幂的相互转化，能运用有理数指数幂的运算性质进行运算和化简.3.经历用有理数指数幂逼近无理数指数幂的过程，了解实数指数幂的含义.,1.分数指数幂,自 主 预 习,没有意义,3.无理数指数幂 一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的_.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,实数,即 时 自 测,答案 B,答案 A,类型一 根式与分数指数幂的互化,答案 (1)D (2)C,类型二 利用分数指数幂运算性质化简与求值,规律方法 (1)由分数指数幂的概念，将根式化成分数指数幂.,利用分数指数幂的运算性质进行化简. (2)对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；在进行指数幂运算时，通常是化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时要兼顾运算的顺序.,类型三 分数指数幂的综合应用,规律方法 条件求值问题的两个步骤及一个注意点 (1)两个步骤：,(2)一个注意点： 若已知条件或所求式子中含有平方差、立方差的形式，要注意整体代换及平方差、立方差公式的灵活应用.,3.根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解.,答案 B,答案 A,