,第三章 一元一次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.1 从算式到方程,3.1.2 等式的性质,1.理解、掌握等式的性质.(重点） 2.能正确应用等式的性质解简单的一元一方程方程.（难点）,导入新课,复习引入,1.下列式中哪些是等式？,2.下列说法正确的是_ A.等式都是方程； B.方程都是等式； C.不是方程的就不是等式； D.未知数的值就是方程的解,B,讲授新课,1.对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,自主学习,2.观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,等式性质1:,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,两边同时 相同的,等式,加上,减去,数(或式子),等式仍然成立,换言之，,等式两边加(或减)同一个数(或式子)， 结果仍相等.,若a=b,则 ac=_,bc,合作探究,由天平性质看等式性质2,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数, 结果仍相等.,等式性质2：,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则,c,c,典例精析,(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?,(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?,(4) 怎样从等式 得到等式 a=b?,依据等式的性质1两边同时减3,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘,依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100,例1(1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?,依据等式的性质1两边同时加5,说一说,(1) 从 x = y 能不能得到 , 为什么?,(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?,(3) 从3a=3b 能不能得到 a=b , 为什么?,(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?,不能，a可能为0,例2 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26,解:,得,两边同时减去7 ,x + 7 = 26,于是 =,x,19,小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.,(2) -5x = 20,思考：为使(2)中未知项:系数化为1， 将要用到等式的什么性质 ？,化简，得 =,x -4.,(2)方程两边同时加上5 ,得,化简，得,方程两边同时 ,乘 -3,得 x =,-27.,x=-27是原方程的解吗?,思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？,(1) x + 7 = 26,当堂练习,1.下列各式变形正确的是（ ）,2.应用等式的性质解下列方程并检验: (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4),A,答案： (1) x=11；(2) x=150；,课堂小结,1. 类比利用天平原理得出了等式的两个性质.,2.“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a ，并注意检验.,