对 数 函 数,知识回顾,新课练习,小 结,知识回顾,新课练习,小 结,知识回顾,主 页,退 出,a 1,0 a 1, x 0, 当 x = 1 时，y = 0, 当 x 1 时，y 0 0 x 1 时，y 0, 当 x 1 时，y 0, 在 （0，+）上是增函数, 在 （0，+）上是减函数,知识回顾,主 页,退 出,a 1,0 a 1, x 0, 当 x = 1 时，y = 0, 当 x 1 时，y 0 0 x 1 时，y 0, 当 x 1 时，y 0, 在 （0，+）上是增函数, 在 （0，+）上是减函数,新课练习,主 页,退 出,一（1）,一（2）,练习二,练习三,练习四,一、 求下列函数的定义域,（1）,解：,lg(1x)0,lg(1x)0,01x1,0 x 1,所求函数定义域为x0x1 ,新课练习,主 页,退 出,一（1）,一（2）,练习二,练习三,练习四,一、 求下列函数的定义域,（1）,解：,lg(1x)0,lg(1x)0,01x1,0 x 1,所求函数定义域为x0x1 ,则 x a a x 0,新课练习,主 页,退 出,一（1）,一（2）,练习二,练习三,练习四,一、 求下列函数的定义域,（2）,解：, 1 loga(x+a) 0, loga(x+a) 1,若 0 a 1,函数定义域为xx 0,(a0 且 a1),若 a 1,函数定义域为xa x 0 ,则 0 xa a,a x 0,主 页,退 出,新课练习,一（1）,一（2）,练习二,练习三,练习四,一、 求下列函数的定义域,（2）,(a0 且 a1),则 x a a x 0,解：, 1 loga(x+a) 0, loga(x+a) 1,若 0 a 1,函数定义域为xx 0,若 a 1,函数定义域为xa x 0 ,则 0 xa a,a x 0,新课练习,主 页,退 出,一（1）,一（2）,练习二,练习三,练习四,解：, 32xx2 0, 3 x 1, 函数的定义域为 x3 x 1 ,令 t= 32xx2 ，x(3,1),则 y = log t 在定义域内是减函数,t = 32xx2 = -(x+1)2 + 4,当 x(3,1 时, y = log (32xx2)在 (3,1 上是,同理 y = log (32xx2)在,二、求函数 y = log (32xx2) 的单调区间,t= 32xx2 是增函数,减函数,1，1）上是增函数,主 页,退 出,新课练习,一（1）,一（2）,练习二,练习三,练习四,解：,二、求函数 y = log (32xx2) 的单调区间, 32xx2 0, 3 x 1, 函数的定义域为 x3 x 1 ,令 t= 32xx2 ，x(3,1),则 y = log t 在定义域内是减函数,t = 32xx2 = -(x+1)2 + 4,当 x(3,1 时, y = log (32xx2)在 (3,1 上是,同理 y = log (32xx2)在,t= 32xx2 是增函数,减函数,1，1）上是增函数,新课练习,主 页,退 出,一（2）,练习二,练习四,一（1）,练习三,证明：,三、求证：,新课练习,主 页,退 出,一（2）,练习二,练习三,练习四,一（1）,三、求证：,证明：,主 页,退 出,一（2）,练习二,练习三,一（1）,练习四,新课练习,四、设函数f(x)=lg(1x),g(x)=lg(1+x),在f(x)与g(x)的公共定义域内比较f(x)与g(x)的大小,解：,由题意得 所以它们的公共定 义域是(-1，1),f(x)g(x)=lg(1x)lg(1+x), 当0x1时，lg(1x)lg(1+x)=, 当 x = 0 时，lg(1x)lg(1+x)= 0, 当1x0时，lg(1x)lg(1+x)=,综上所述，,当0x1时，f(x)g(x)；,当x=0时，f(x)=g(x)；,当1x0时，f(x)g(x),lg(1x2),0,lg(1x2),0,主 页,退 出,一（2）,练习二,练习三,一（1）,练习四,新课练习,四、设函数f(x)=lg(1x),g(x)=lg(1+x),在f(x)与g(x)的公共定义域内比较f(x)与g(x)的大小,解：,由题意得 所以它们的公共定 义域是(-1，1),f(x)g(x)=lg(1x)lg(1+x), 当0x1时，lg(1x)lg(1+x)=, 当 x = 0 时，lg(1x)lg(1+x)= 0, 当1x0时，lg(1x)lg(1+x)=,综上所述，,当0x1时，f(x)g(x)；,当x=0时，f(x)=g(x)；,当1x0时，f(x)g(x),lg(1x2),0,lg(1x2),0,1、 2、 3、,主 页,退 出,小 结,