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问题解决的基本步骤,问题解决的四个步骤:,设元,列方程,解方程,检验,审题分析,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,电信公司推出两种移动电话计费方法:计费方法A是每月收月租费50元,此外通话时间按0.4元/分加收通话费;计费方法B是不收月租费,通话时间按0.6元/分收通话费。,(1)用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费,若改用计费方法A,则可通话多少分? (2)上述两种计费方法,会出现通话时间相同,收费也相同的情况吗?,理解问题:,两种收费方法可以列成下表:,50,0,0.40,0.60,50+0.40x,0.60x,计费方法B的用户一 改用计费方法A 个月通话360分的话费 后所花的话费,(1)设所求的通话时间为x分,则花费为(50+0.4x)元。 则3600.6 = 50+0.4x 解得:x=415 检验: x=415适合方程且符合题意 答:用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费,若改用计费方法A,则可通话415分。 (2)通话时间为x分 0.6x = 50+0.4x 解得:x=250,制定计划,=,执行计划,检验:x=-12.5显然不符合实际。所以检验是否符合实际是必不可少的。,若通话时间为75分钟,其余条件不变,则可列出方程0.675=50+0.4x,解得x-12.5,李老师利用暑假带领学生到农村去搞社会调查每张汽车票原价50元,甲车主说:“乘我的车,8折优惠”乙车主说:“乘我的车,学生9折,老师免费”当李老师带多少名学生时,两车收费一样多,解:设李老师带了x名学生, 则500.8(x+1)=50 0.9x, 解得 x=8, 经检验,x=8适合方程,且符合 题意 答:李老师带8名学生时,两车收费一样多,多出一个李老师,引申:若李老师带的学生多于人或小于人,应该乘哪辆车更合算?,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?,理解问题,已知什么?求什么?,参加书画社的人数+参加文学社的人数-两个社都参加的人数=总人数,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?,设参加书画社的有x 人,那么参加文学社的有( x+5)人,得方程:,X+( x+5)-20=45,得: x=30,x=30适合方程且符合题意。,答:参加书画社的有30人。,练习: 1、在100名学生中,会打乒乓球的有83人,会打网球的有75人,这两项都不会的有10人,问这两项都会的有几人? 2、某班有学生45人,会下象棋的人数是会下围棋人数的3. 5倍,两种棋都会或都不会的人数都是5人,求只会下围棋的人数。,
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