问题解决的基本步骤,问题解决的四个步骤：,设元,列方程,解方程,检验,审题分析,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0.4元/分加收通话费；计费方法B是不收月租费，通话时间按0.6元/分收通话费。,（1）用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费，若改用计费方法A，则可通话多少分？ （2）上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？,理解问题：,两种收费方法可以列成下表：,50,0,0.40,0.60,50+0.40x,0.60x,计费方法B的用户一 改用计费方法A 个月通话360分的话费 后所花的话费,（1）设所求的通话时间为x分，则花费为（50+0.4x）元。 则3600.6 = 50+0.4x 解得：x=415 检验： x=415适合方程且符合题意 答：用计费方法B的用户一个月累计通话360分所需的话费，若改用计费方法A，则可通话415分。 （2）通话时间为x分 0.6x = 50+0.4x 解得：x=250,制定计划,=,执行计划,检验：x=-12.5显然不符合实际。所以检验是否符合实际是必不可少的。,若通话时间为75分钟，其余条件不变，则可列出方程0.675=50+0.4x，解得x-12.5,李老师利用暑假带领学生到农村去搞社会调查每张汽车票原价50元，甲车主说：“乘我的车，8折优惠”乙车主说：“乘我的车，学生9折，老师免费”当李老师带多少名学生时，两车收费一样多,解：设李老师带了x名学生， 则500.8(x+1)=50 0.9x, 解得 x=8， 经检验，x=8适合方程,且符合 题意 答:李老师带8名学生时，两车收费一样多,多出一个李老师,引申：若李老师带的学生多于人或小于人，应该乘哪辆车更合算？,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？,理解问题,已知什么？求什么？,参加书画社的人数+参加文学社的人数-两个社都参加的人数=总人数,七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？,设参加书画社的有x 人，那么参加文学社的有（ x+5）人,得方程：,X+（ x+5）-20=45,得： x=30,x=30适合方程且符合题意。,答：参加书画社的有30人。,练习： 1、在100名学生中，会打乒乓球的有83人，会打网球的有75人，这两项都不会的有10人，问这两项都会的有几人？ 2、某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3. 5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。,