第二章 分解因式 运用公式法（2）,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式, x4-16,解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),课前复习：1、分解因式学了哪些方法,（有公因式，先提公因式。）,（因式分解要彻底。）,课前复习：,2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？,用公式法正确分解因式关键是什么？,熟知公式特征！,完全平方式,从项数看：,完全平方式,都是有 项,3,从每一项看：,都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看：,平方项符号相同,a2 2 a b + b2 = （ a b ）2,（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）,下列多项式中，哪几个是完全平方式？请把是 完全平方式的多项式分解因式：,是,不是,是,不是,例3 把下列完全平方式分解因式,（1） x214x49,解：,(2),解：,例题讲解,解：,解：,解：,例4 把下列完全平方式分解因式,例题讲解,(5),解：,解：,例5 把下列完全平方式分解因式,例题讲解,判断因式分解正误。,(1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2,错. 应为： -x2-2xy-y2 =-（x2+2xy+y2） =-(x+y)2,（2）a2+2ab-b2,错.此多项式不是完全平方式,想一想,（1）25x210x1,解:原式=(5x)2+25x1+12 =(5x+1)2,解:原式=(3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2,将下列多项式分解因式：,练一练,解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2,（4）-a2-10a -25,解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2,将下列多项式分解因式：,练一练,（5）-a3b3+2a2b3-ab3,解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2,（6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)2,将下列多项式分解因式：,练一练,分解因式：,看谁最快！,（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2,=(x-6y)2,=(4a2+3b2)2,=-(x+y)2,=(2-3x+3y)2,练一练,拓展与探究,即 ABC是等边三角形,总结与反思：,1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点：,含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项,