一、复习引入：,1、什么是分解因式？,把一个多项式化为几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多项式分解因式。,2、用提公因式法把下列各式分解因式。, 2x3+4x22x, 2x（a+b）+4y（a+b ）, mn（mn）m（nm）2,解：原式=(2x34x2+2x),=2x(x22x+1),解：原式=(a+b)(x+y),解：原式=mn（mn）m（mn）2,=m（mn）n（mn）,=m（mn）（nm+n）,=m（mn）（2nm）,下列整式乘法运算你会吗？,、(x+5)(x-5)= ； 、(3x+y)(3x-y)= ； 、(2a+7b)(2a-7b)= 。,平方差公式：,把平方差公式反过来，得,(a+b)(a-b)=a2-b2,x2-25,9x2-y2,4a2-49b2,a2-b2 =(a+b)(a-b),a 、b指整式,利用平方差公式可对相关的多项式进行分解因式,二、新课讲解,例：把下列多项式分解因式。, 2516x2,解：原式 = 52 (4x)2,=(5+4x)(5-4x), 9a2b2,解：原式= (3a)2-b2,=(3a+b)(3a-b),解完以上这两题，你发现什么？,都是把一个多项式的两项都化成两个 单项式的平方，利用平方差公式分解因式。,例：把下列多项式分解因式。,解：原式=,(2),解：原式=,通过解这两题，你得到什么启示？,公式中的a、b可以是数，也可以是整式。 当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 ；,1、判断正误 （1）x2+y2=(x+y)(xy);（ ） （2）x2y2=(x+y)(xy); （ ） （3）x2+y2=(-x+y)(-x-y)（ ） （4）x2y2=-(x+y)(x-y)（ ）,观察公式：a2 -b2 =( a+b )( a-b ) 你能发现什么特点：,2、把下列各式分解因式,（1） a2b2m2,（2）（ma）2（n+b）2,解：原式=（ab）2m 2 = (ab+ m )( abm),解：原式= ( ma) + ( n+b) ( m - a) - ( n+b) = ( ma+n+b) ( manb),随堂练习,（3）x2 -（a+b - c）2,（4）16x4+81y4,解：原式=x+（a+bc）x（a+bc） =（x+a+bc）（xab+c）,解：原式 =（9y2）2（4x2）2 =（9y2+4x2）（9y24x2） =（9y2+4x2）（3y+2x）（3y2x）,随堂练习,、解：S剩余=a24b2. 当a=3.6 b=0.8时， S剩余=3.6240.82 =3.621.62=5.22 =10.4（cm2） 答：剩余部分的面积为10.4 cm,随堂练习第3题,练习: 分解因式 1、x2-y2+x+y= 2、x4-y4=,(x+y)(x-y)+(x+y),=(x+y)(x-y+1),(x2+y2)(x2-y2),=(x2+y2)(x+y)(x-y),总 结,、本节课主要学习运用公式： a2b2 (a+b)(ab)对多项式分解因式；,、在分解因式时，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法,