21.1 一次函数,教学目标,知识技能：1、正确理解一次函数与正比例函数的概念，了 解一次函 数解析式的特点及意义。 2、知道一次函数与正比例函数关系。 数学思考： 1、让学生经历对具体情境的探索过程，归纳得 出一 次函数的概念。 2、掌握一次函数解析式的特点及意义,知道一次 函数与正比例函数关系。 情感态度 ：通过体验一次函数与生活的联系，培养学生良好 的数学 思维和与人合作交流的学习习惯，体会 函数的应用价值。,重点难点,教学重点： 探索并掌握一次函数ykx b(k0)的性质 。 教学难点：利用一次函数的有关性质解决有关问题。,问题：某登山队大本营所在地的气温为5c，海拔每升高1km气温下降6c，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yc，试用解析式表示y与x的关系。,下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？,(1)C=7t-35； (2)G=h-105； (3)y=0.1x+22； (4)y=-5x+50. 观察上面的几个式子，在形式上它们有什么样的共同特征？,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。,1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,2.下列说法正确的是 （填序号） 正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数； 若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； 若y=kx+b，则y是x的一次函数。, ,y=8x (2)y= (3)y= (4)y= 0.5x+1,尝试练习,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你有什么发现？,正比例函数,一次函数,y=kx,3、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,解: （1）v=2t(t 0) （2）当时间t=2.5时，v=22.5=5(米/秒),4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度,解：y=-5x+50,因为油箱中的汽油共有50升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x50，从而得出x10,同时，由于汽车的行驶时间不能为负数，所以x0.从而我们得到自变量x的取值范围是0 x 10 .,y是x的一次函数.,5、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？,本节课学到了那些？,小结,今天我们学了什么呢？,作业： A:1.习题14.2 第3题 2.导学方案14.2.2 第一学时 B:3.已知y+m与x-n成正比例(其中m、n是常数) 求证y是x的一次函数,再见,